Nasıl çok baklava alanını bulmak için?

Nasıl bulmak için çok baklava alanını? Bir cevap vermek için öncelikle biz bir elmas düşünün anlamak gerekir.

İlk olarak, bir dörtgen. İkinci olarak, dört eşit kenarlara sahiptir. Üçüncüsü, onun çaprazlar kesişme noktasında diktir. Dördüncü olarak, çapraz kesişme noktası eşit parçaya ayrılır. iki eşit parçaya eşkenar dörtgen Beşinci olarak, aynı paylaşım çapraz köşelerinde. Altıncı olarak, bir tarafa bitişik olan iki açılarının toplamı olarak, kullanıcıya açısı, diğer bir deyişle 180 derece oluşturur. Ve sadece diyorsan, elmas - eğimli bir kare.

kimin taraf esnek bağlanır ve kolayca iki zıt açıda çekin olan bir kare alırsak, kare onun kareliğini kaybedecek ve bir elmas dönüşecektir. Bu nedenle, dik açı ile elmas - bu gerçek bir kare.

ilk elmas Hero ve İskenderiye Pappus, Yunan matematik kavramını tanıtmak. Yunan kelime "elmas" "davul" olarak tercüme edilebilir.

bir paralelkenar - çok baklava alanını bulmak için, elmas düşünmekte yarar var. Ve paralelkenarın alan bir taban kısmı arasına çarpılarak bulunabilir, bu yönde ve yüksekliğidir.

Bunu kanıtlamak için, bu eşkenar dörtgen perpendiculars üst köşesinden üst göz ardı edilmelidir. Örneğin, bir elmas qwer verilen. üst köşeleri Q ve W dikmeler QT ve WY köşe kaynaktan. Ve QT dik RE tarafında kalması ve WY dik olan bu yan devamında yer almaktadır.

Böylece, yeni Yukarıdakilere göre, paralel kenar dik açı ile QWYT dörtgen açıldığında, adı cesur dikdörtgen mümkündür.

Bu dikdörtgenin alanı yan ve yüksekliğe çarpımı olduğunu. Şimdi ortaya çıkan dikdörtgen alanın alan bir elmas belirli bir duruma karşılık geldiğini kanıtlamak gerekir.

Ek üçgenler QYR ve ISLAK oluşturularak elde göz önünde bulundurma, biz onlar bir bacak ve bir hipotenüs üzerinde olduğunu söyleyebiliriz. üçgenler tüm ayakları sonra, aynı zamanda elde edilen dikdörtgenin her iki tarafında olan dikmeler, yürütülmektedir. Bir hipotenüs - elmasın bu tarafında.

Eşkenar dörtgen üçgen ve trapez QYR QYEW karesi toplamıdır. Elde edilen dikdörtgen aynı üçgen ve trapez olan alan bir üçgen QYR alanına eşit olan QYEW ISLAK, oluşmaktadır. Bu nedenle sonuç kendini göstermektedir: QWER eşkenar dörtgen alan değeri bir dikdörtgen QWYT alanına karşılık gelir.

Şimdi yan ve yüksekliğinin çok baklava alanını bulmak için nasıl açıktır: onlar çoğalması gerekir.

Bir eşkenar dörtgen alanı, açısını ve yönünü bilerek bir eşkenar dörtgen bulabilirsiniz. Açının sinüs ne olduğunu ve iki kez yan çarpmak gereklidir. hesap makinesi veya Bradis tabloyu kullanabilirsiniz sinüs bulun.

Bazı durumlarda, açının sinüs ve zorunlu olarak maksimum içinde yazılı bir daire, bir yarıçap kullanılarak, eşkenar dörtgen alanı bulmak için söz.

Ancak, çoğunlukla çapraz üzerinden bir baklava alanı hesaplamak. Bu formüle itibaren bölge poluproizvedeniyu diyagonallar olduğunu izler.

o diyagonal birinde elmas sırasında alınan iki üçgen QWE ve ERQ dikkate oldukça basit kanıtla. Bu üçgenler üç tarafı veya alt ve bitişik iki köşelerinde eşittir.

diyagonallere 90 derecelik bir açıyla X noktasında kesişir çünkü ikinci bir elmas diyagonal geçirdikten sonra biz bu üçgenin yüksekliğini elde ederiz. üçgen alanı çapraz ikiye bölünür ikinci yarısı - Qwe WX üzerinde bir inç olan QE, ürünüdür.

Şimdi çok baklava alanını bulmak için nasıl soru, cevap açık: Bu ifade katına çıkartılmalıdır. U harfi ile - cebirsel ifade getirme kolaylık sağlamak için ise, ikinci harf z ile gösterilmiştir bir çapraz olabilir. elde ederiz:

poluproizvedenie diyagonalleri - sadece yaprak = Z X1 / 2u: 2 (2 x 1 / 2u z).