Matematik, ekonomi ve bilgisayar biliminde modelleme aşamaları

uygulamada, ölçekli modeli, belirli bir resim, diyagram ilk, bir tanımlama, bir olgu ya da işlemin bir görüntüsünü temsil eder. fenomen orijinal matematiksel ya da adlandırılır ekonomik modeller.

modelleme nedir?

Modelleme belli bir nesne sisteminin bir çalışmadır. bunun uygulanması için inşa edilmiş ve bir model analiz edilir.

Tüm simülasyon aşaması soyut veya objektif modeldir nesne olan bilimsel bir deney kapsar. Deneyin belirli fenomen gerçekleştirirken düzeni veya basitleştirilmiş modeli (kopya) değiştirin. Bazı durumlarda, piyasa ekonomisinde tecrübe sonuçlarını uygulanması ekonomik fizibilitesini analiz etmek, işletme mekanizmasını anlamak için örnek bir çalışma modeli toplamak. Aynı fenomen farklı modeller düşünülebilir.

Araştırmacı bunların modelleme, optimum kullanım için gerekli olan aşamaları seçmelisiniz. Gerçek nesne mevcut olmadığı durumlarda, ilgili modeller, ya da onunla deneylerin kullanımı ciddi çevre sorunları ile ilişkilidir. Mevcut model gerçek deney önemli maddi maliyetleri içerir durumlarda uygulanır.

matematiksel modelleme özellikleri

Matematiksel kavramlar - Bilimde, matematiksel modeller onlar için takımlar önemlidir, hem de. birkaç bin için onlar modernize birikmiştir. Modern matematikte soruşturmanın evrensel ve güçlü yöntem vardır. "Bilimlerin kraliçesi" olarak kabul Herhangi nesneler, matematiksel bir model oluşturmaktadır. Seçilen nesnenin detaylı analizi için matematiksel modelleme aşamalarını seçilmiş. Onların yardımı ile ayrıntıları, özellikleri, özellikleri ayırt bilgileri kodlanması, nesnenin tam açıklamasını yapmak.

matris fonksiyonlu türevi, ilkel, sayı: Matematiksel kayıt altına özel kavram araştırılması işlenmesini kapsar. kurucu unsurları ve detaylar arasındaki çalışmanın altında nesnesinde bulamıyorum olanlar ilişkiler ve bağlantılar matematiksel ilişkiyi kaydedilmektedir: denklemler, eşitsizlikler, eşitlikler. Bunun bir sonucu olarak, bir fenomen sonuç aritmetik işlem tanımı ve, matematiksel modeli elde edilmiştir.

matematiksel model okuyan Kuralları

Eğer neden ve sonuç arasındaki bağlantı kurmasına olanak verir simülasyon adımların bir düzeni vardır. merkezi tasarımı aşaması bir araştırma sisteminin tam matematiksel bir model oluşturmaktır. Doğrudan yapılan faaliyetlere ilişkin kalite nesnenin daha fazla analiz bağlıdır olduğunu. matematiksel ya da ekonomik modelin İnşaat resmi bir prosedür değildir. Bu analiz sonuçlarına hiçbir bozulma olmadığı, kullanılması doğru rahat olmalıdır.

Matematiksel modellerin sınıflandırılması üzerinde

İki çeşit: deterministik ve stokastik modelleri. Deterministik modeller fenomeni veya nesneyi tanımlamak için kullanılan değişkenler arasında bire-bir yazışma kurulmasını göstermektedir.

Böyle bir yaklaşım, bir nesnenin bir çalışma prensibine bilgilere dayanmaktadır. Bir çok durumda, simüle olgu zaman ve bir çok bilgi alır şifresini çözmek için, karmaşık bir yapıya sahiptir. Bu gibi durumlarda, nesnenin teorik özelliklerine girmeden, orijinal deneyler devam sonuçlarının işlenmesini gerçekleştirecek tür modelleme aşamaları seçilir. Çoğu zaman istatistik ve olasılık teorisi kullanırlar. Sonuç stokastik modelidir. İçinde değişkenler arasında rasgele bir ilişki vardır. farklı faktörlerin büyük bir sayı, bir olgu ya da bir nesne ile karakterize edilir değişken rasgele bir dizi.

Modern simülasyon aşamaları statik ve dinamik modeller için kullanılır. oluşturulan fenomen zamanın ana parametrelerinde değişiklikler dikkate almayan değişkenler arasındaki ilişki çeşitleri Statik açıklaması. Dinamik modeller değişkenler arasındaki bağlantıların dikkate zaman değişiklikleri alarak gerçekleştirilir açıklar.

modellerin Çeşitler:

• sürekli;
• ayrık;
• melez

matematiksel modelleme farklı aşamaları bize doğrudan bir bağlantı değişkenleri kullanarak doğrusal modeller, ilişkiler ve işlevleri tanımlamak için izin verir.

modellere gereksinimleri nelerdir?

• Çok yönlülük. modeli gerçek nesneye özgü bütün özelliklerin tam ekran olmalıdır.
• Yeterliliği. Bir nesnenin önemli özellikleri hata önceden belirlenen bir değeri aşmamalıdır.
• Doğruluk. Modelin çalışmada elde edilen aynı parametrelerle gerçekte varolan nesnenin tesadüf özelliklerinin derecesini, karakterize etmektedir.
• Ekonomik. Model materyal maliyetlerinin minimum olmalıdır.

modelleme aşamaları

Matematiksel modelleme ana aşamaları.

• Görev seçilmesi. Çalışmanın amacı seçilen, bunun uygulanması, deney tarafından üretilen stratejinin yöntemleri seçildi. Bu aşama ciddi bir iş gerektirir. Bu görevin doğruluğu simülasyon sonuca bağlıdır kadardır.

• Analiz teorik bazlar, bilgi toplanmasıyla nesne hakkında aldı. Böyle bir aşama teorinin seçim veya oluşturulmasını içerir. nesne ile ilgili teorik bilgi yokluğunda fenomeni veya nesneyi tanımlamak için seçilen tüm değişkenlerin arasında ilişkiler kurmak. Bu aşamada, ilk ve son veri hipotez belirler.
• Biçimlendirme. Matematiksel ifadeleri, nesnenin bileşenleri arasındaki ilişkilerin şeklinde kayıt yardımcı olmak için özel simgeler sistemini seçmek için kullanılır.

algoritmaya İlaveler

Belirli bir yöntem veya çözüm yöntemi seçilen modelin parametrelerini ayarladıktan sonra.

• geliştirilen modelin uygulanması. Eğer modelleme aşaması sistemlerini seçtikten sonra test edilmiş ve sorunu çözmek için kullanılmakta olan bir program kurmak.
• Toplanan bilgilerin analizi. göreve ve elde edilen çözelti arasındaki analoji hatasını modelleme ile belirlenir.
• Gerçek nesneye modelin uyum denetleniyor. anlamlı bir fark varsa, yeni model aralarında geliştirilmiştir. O zamana kadar, gerçek analog modelin mükemmel bir uyum kadar, parça değiştirme, arıtma düzenledi.

Özelliği modelleme

Modern insanın hayatında geçen yüzyılın ortalarında, hesaplama makinelerinde ortaya nesneler ve olayların çalışma için matematiksel yöntemlerin alaka arttı. örneğin "Matematiksel Kimya" olarak bölümler "matematiksel dilbilim" fenomenlerin, modelleme ana aşamaları tarafından oluşturulan nesnelerin çalışmaya adamış "matematiksel iktisat", vardı.

Bunların temel amacı planlanan gözlemlerin tahmini, belirli nesnelerin çalışmasıydı. Buna ek olarak, simülasyon yardımıyla onları kontrol etmek için yollar aramaya, dünya hakkında bilgi edinebilirsiniz. davranış anda çalışmıyor durumlarda farz bilgisayar simülasyonu yürütülmesi. bilgisayar grafikleri yardımıyla incelenen fenomenin matematiksel bir model oluşturulması sonra böyle devam nükleer patlamalar, veba ve çalışabiliriz. D.

Uzmanlar matematiksel modelleme üç aşamasını tanımlamak, ve her biri kendi özellikleri vardır:

• modelinin kurulması. Bu aşama, ekonomik planın görevi, doğa, tasarım, üretim sürecinin fenomeni kapsar. Açıkça bu durumda durum zordur açıklar. Öncelikle bunun ve diğer nesneler arasındaki ilişkiyi belirlemek için, fenomenin özgünlüğünü belirlemek gerekir. Sonra tüm nitel özellikleri matematiksel dile çevrilir, bir matematiksel model inşa etti. Bu aşama modelleme tüm süreç içinde en zordur.
• algoritmalar, bilgisayar teknolojisi, ölçüm hatalarının tespiti üzerine problem çözme yöntemlerinin gelişmesi ile ilişkili matematiksel problemin Faz çözümü.
• tercümelerin deney gerçekleştirildi hangi alanın dilinde çalışmaların sırasında aldı.

Matematiksel modelleme Bu üç evre çıkan modelin yeterliliğinin doğrulanması ile tamamlanmaktadır. teorik bilgi ile deneyinde elde edilen sonuçlar arasında tutarlılık kontrol eder. Gerekirse, oluşturulan modelin bir değişiklik. sonuçlarına bağlı olarak, karışacak ki, basitleştiremezsiniz.

Özellikle ekonomik modelleme

3 adım cebirsel, diferansiyel denklemlerin matematiksel modelleme kullanımını içerir. kullanarak karmaşık nesnelerin oluşturmak grafik teorisi. Bu alanı içinde ya da bir uçak parçası bağlı kaburga üzerindeki noktaların bir kümesini içermektedir. Ekonomik modelleme ana aşamaları hesap ulaştırma, dikkate alarak, kaynaklar, bunların dağılımı çeşitli ima ağ planlaması. simülasyonunda bir adım hangi işlemi değildir? O tüm spesifik duruma bağlıdır, açık bir şekilde bu soruya cevap vermek zordur. modelleme işleminin ana aşamaları amacı, örnek parçalarının bilgi arasında bir ilişki elde etmek formülasyon amaçları ve araştırma konusu, temel özelliklerinin seçimi üstlendi. Diğer hesaplamalar matematiksel formüller kullanılarak yapılmaktadır.

Örneğin, hizmet teori kuyruk problemidir. Kuyruk giderleri kalmak için cihazların maliyeti ve içerik arasında bir denge bulmak için önemlidir. hesaplamalı ve analitik teknikler kullanılarak yürütülen model hesaplamaların formel bir açıklama inşa sonra. Sen nitel çekim modelinde tüm sorulara cevap bulabilirsiniz. modeli kötü ise, eylem simülasyonunda bir adım değil anlamak mümkün değildir.

Pratiklik fenomeni veya modele yeterliliğini değerlendirmek için gerçek bir kriterdir. optimizasyon seçenekleri, formülasyonun hedeflenen amaca dahil Çok Kriterli modeli. Ama bunu başarmak için bir yol farklıdır. sürecinde mümkündür komplikasyonlar arasında, vurgulanmış olmalıdır:

• elemanları arasında karmaşık bir sistem olarak, çeşitli bağlantılar vardır;
• Gerçek sistem analiz, bütün rastgele faktörler dikkate almak zordur;
• Eğer almak istiyorum sonuçlarla matematiksel aparat karşılaştırmak zor

Çünkü çok boyutlu sistemlerin okuyan sürecinde ortaya çıkan birçok zorluklar, simülasyon geliştirilmiştir. Sistemin bireysel unsurları ve aralarındaki ilişkiler çalışmalarını açıklar bilgisayarlar için özel programlar bir dizi, ifade eder. Rastgele değişkenin kullanımı deneylerinde, sonuçların istatistiksel işlem tekrarını içerir. simülasyon sistemi ile çalışma işlem vasıtasıyla gerçekleştirilmektedir bir deneydir. Bu sistemin avantajları nelerdir? Benzer şekilde, gerçek sisteme daha fazla yakınlaşmanın elde edebilirsiniz, bu matematiksel bir model durumunda mümkün değildir. tek bir sistem içine dahil edilmeden önce mümkün blok prensibi kullanılarak tek tek blok analiz etmek için. Böyle bir seçenek geleneksel matematiksel ilişkiler tarafından tarif edilemez karmaşık bağımlılıkları kullanımına izin verir.

bir simülasyon sisteminin dezavantajları arasında, zaman ve kaynak maliyetleri, hem de modern bilgisayar teknolojisini kullanma ihtiyacı ayrılamadı.

Toplumda meydana gelen değişikliklere karşılaştırılabilir simülasyon gelişim aşamaları. Tüm modellerin kullanımı ile ilgili eğitim programları, eğitici, eğitici görsel yardımcıları ayrılmıştır. Prototipler gerçek nesneler (araba) kopyalarını azaltılabilir. Bilimsel ve teknik düzenlemeleri analiz elektroniği için oluşturulan meşcerelerdir. Simülasyon modelleri kalmaz, onlar laboratuvar fareleri üzerinde test varsayalım, eğitim sisteminde deneyler mevcut gerçekliği yansıtmaktadır. Suni deneme yanılma bir yöntem olarak görülmektedir.

sunulan seçeneklerden tüm modellerde bir bölümü vardır. Fiziksel modeller asli denir. Böyle varyantlar orijinalin geometrik ve fiziksel özellikleri ile donatılmış bulunmaktadır, bunlar gerçekte tercüme edilebilir. Bilgi modeli dokunmak imkansızdır. Bunlar devlet ve nesnenin özellikleri, süreci, incelenen fenomen karakterize ve gerçek dünyaya haberleşirler. Sözel seçenekleri konuşulan veya zihinsel şeklinde uygulanan bilgi modellerini içerir. Belirli işaretlerin kullanımı ile ifade edilen simgesel görünümleri matematiksel dili, çok yönlülüğe.

Sonuç

bilimsel yöntemi olarak Matematiksel modelleme yüksek matematik temelleri ile eş zamanlı ortaya çıktı. Böyle bir süreçte önemli bir rol Isaac Newton, Descartes, Leibniz tarafından oynandı. Matematiksel modeller ilk Fermat'ı, B. Pascal inşa edildi. Üretimde Matematiksel modelleme, ekonomi dikkat V. V. Leontev, VV Novozhilov, A. L. Lure ödedi. Bugün, çalışmanın amacı, herhangi bir olgu benzer bir varyant etkinliğinin çeşitli alanlarda da kullanılmaktadır. Gerçek koşullarda analiz edilemez bu tür olayları ve süreçleri araştıran tasarlanmış sistemler mühendisleri ile.

mimarlık, mühendislik, kimya, inşaat, fizik, biyoloji, ekoloji, coğrafya ve sosyal bilgiler: modelleme ile araştırma sonunda bilimsel bilginin çeşitli yakalayan, eski çağlarda kullanılmıştır. konu, nesne modeli: herhangi bir işlem modelleme üç unsurları kullanır. Tabii ki, nesne veya olayın simülasyon çalışması gerekli bilgileri elde etmenin başka yolları da vardır, bunlarla sınırlı değildir.