Fraksiyonların ana özelliği. Yönetmelikler. cebirsel fraksiyonların ana özelliği

matematik konuşan bir kısmını unutamam. Onların çalışma dikkat ve çok zaman ödenir. , Hatırlıyor ve temel fraksiyonlar özelliği uygulamak zorunda kaç Hiç kesirler ile çalışmak için bazı kurallara öğrenmeye karar örnekleri hatırlayın. Kaç sinirler iki terim daha fazla örnek vardı, özellikle ortak bir payda bulmak için harcandı!

Bize öyle, ve fraksiyonları ile çalışmak için temelleri ve kuralları üzerinde biraz fırça yukarı olduğunu hatırlayalım.

fraksiyonların belirlenmesi

tayini - en önemli başlayalım. Fraksiyon - ünitenin bir veya daha fazla bölümden oluşan bir sayı. Fraksiyon, aynı yatay çizgi ile ayrılmış iki sayı olarak kaydedilir. payda - üst (veya ilk) pay ve alt (ikinci) 'dir.

alınan payların veya parçaların sayısını - Bu payda kaç bölünmüş birimin parçaları ve pay gösterdiğini, dikkati çekiyor. Çoğu zaman, kesirler, onlar birden az doğruysa.

Şimdi bu sayıların özellikleri ve onlarla çalışırken kullanılan temel kuralları bakalım. Biz "rasyonel fraksiyonların temel özelliği" olarak böyle bir şey analiz edecek Ama önce, kesirler ve bunların özellikleri çeşitleri bahsedeceğiz.

kesirler nelerdir

numaraların birkaç çeşit tespit edilebilir. İlk yaygın ve ondalık sayıdır. ilk önce temas tipi kayıt söylenmektedir rasyonel sayı yatay veya eğik çizgi kullanılarak. İkinci tip parçacıklar virgül kesirli kısmını gösterir sonra bir gösterge, o zaman ilk tamsayı kısmı ve sözde konumsal kayıt ile gösterilir.

Aynı matematik ondalık ve ortak kesirleri hem kullanılan dikkati çekiyor. Aynı zamanda fraksiyonların ana özelliği ikinci seçenek için geçerlidir. Buna ek olarak, ortak kesirler doğru ve yanlış sayıları izole. İlk Payda payda daima daha azdır. bu fraksiyon, bir daha az olduğuna dikkat edin. uygunsuz aykırı fraksiyonlar - payda üzerinde pay, ve o birden biridir. Böylece bir bir tamsayı seçebilir. Bu yazıda, sadece sıradan kesirleri dikkate alacaktır.

fraksiyonların özellikleri

fiziksel veya matematiksel Herhangi fenomen, kimyasal, kendi özellikleri ve özellikleri vardır. İstisna yok, ve fraksiyonel sayılar. Bunlar belli işlemler üzerlerinde yapılabilir hangi bir önemli özelliği vardır. fraksiyonların ana özelliği nedir? Kural pay ve payda çarpılır veya aynı rasyonel sayısına bölünür, biz orijinal eşittir değeri olan yeni bir atış, alacak belirtiyor. Bu, iki kere yapılan fraksiyon sayısı 3/6 ila 2 çarpılmasıyla olan, yeni bir kısmını 6/12 elde etmek ve bu eşittir.

Bu özellik dayanarak, bölümünü azaltmak, hem de ortak denominators için sayı belirli bir çift seçmek mümkündür.

operasyonlar

kesir bize görünüyor olmasına rağmen daha karmaşık karşılaştırıldığında , basit sayılar onlarla da toplama ve çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel matematiksel işlemler gerçekleştirebilir. Buna ek olarak, bu tür kısımlar indirgeme gibi belirli bir eylem bulunmaktadır. Doğal olarak, bu işlemlerin her belirli kurallara göre gerçekleştirilir. Bu yasaların Bilgi daha kolay ve daha ilginç kılan, daha kolay kesirler ile çalışmak mümkün kılar. Böyle numaraları ile uğraşırken yanınızda eylemlerin temel kural ve algoritma dikkate devam nedeni budur.

Ama toplama ve çıkarma gibi böyle matematiksel işlemleri hakkında konuşmadan önce, biz böyle bir operasyon ortak bir payda getirmek açıklar. Burada biz sadece yaptı ve kullanışlı bilgi, fraksiyonların temel bir özelliği vardır.

ortak payda

ortak bir payda numarayı getirmek için, ilk iki paydalar En küçük ortak katı bulmalıyız. Bu bir iz bırakmadan her iki payda bölünemeyen en küçük sayıdır. hat olarak yazılmak - LCM (en küçük ortak kat) seçmek için en kolay yolu katları maç sayısını tek payda, daha sonra ikinci ve aralarında bulabilirsiniz. NOC bulunmazsa halinde olduğunu, bu sayılar onları çarpmak sayısının bir ortak katı yok ve elde edilen değer, NOC için kabul edilir.

Bu yüzden Ulusal Olimpiyat Komitesi şimdi ek bir faktör bulmak zorunda buldum. dönüş bölünmüş NOC paydalar içinde, bunu yapmak, bunların her alınan sayısına yazmak için. Daha sonra, elde edilen ek çarpanı pay ve payda çarpın ve yeni bir atış olarak sonuçları kaydedin. Eğer eşit sayıda almış şüphe varsa hala temel fraksiyonlar özelliği hatırlıyorum.

ilave

Şimdi fraksiyonel numaraları matematiksel işlemleri doğrudan geçin. en basit başlayalım. Birkaç seçenek vardır ek kesirler. İlk durumda her iki numara aynı paydayı var. Böyle bir durumda, ancak birlikte numerators katlanabilir. Ama payda değişmez. Örneğin, 1/5 + 3/5 = 4/5.

durumda farklı paydalar kesirler, toplamdan getirmek ve ancak o zaman toplama işlemini gereken yerde. Nasıl yapılacak, biz biraz daha yüksek sökülür. Bu durumda, sadece kullanışlı temel fraksiyonlar özelliğinde gelir. Kural ortak bir payda numarayı getirecek. değeri değişmez.

Alternatif olarak, karışık kesir olduğunu ortaya çıkabilir. Daha sonra, ilk bütünün bir parçası, ve daha sonra fraksiyonlar arasında katlanmalıdır.

çarpma

fraksiyonların Çarpma hiçbir hile gerektirir ve temel kesirler özelliğini bilmek, bu işlemi gerekli yürütmek amacıyla. İlk çarpma birbirine numaratörleri ve paydası yeterli. Yeni payda - payının çarpımı yeni pay ve payda olacaktır. Gördüğünüz gibi, hiçbir şey karmaşık.

çarpım tablosunun bilgisine, hem de bakım - Eğer gereken tek şey yapmak. Buna ek olarak, sonuçları aldıktan sonra, bu sayısını azaltmak veya olamazsa kontrol etmeyi unutmayın. öğrenmek için bir kısmını azaltmak için nasıl, daha sonra biraz açıklayacağız.

çıkarma

Sahne fraksiyonların çıkarma, ilave aynı kurallara göre yönlendirilmelidir. Bu nedenle, düşük yeterince almak pay çıkanın arasında pay aynı payda ile Şekillerde. Bu durumda, kesirler paydaları ise, genel bir yol ve daha sonra işlemi gerçekleştirebilir olmalıdır. Ayrıca benzer bir durumda olduğu gibi, NOC ve kesirler için ortak faktörler bulmakta cebirsel kesirler yanı sıra becerilerinin temel özelliklerini kullanmak gerekecektir.

bölme

bölünme - Ve en ilginç operasyon, bu tip son sayılarla çalışırken. Oldukça basit ve hatta toplama ve çıkarma işlemlerini yürütmek özellikle kesirler çalışmak için tam olarak anlamıyorum olanlar için herhangi bir sorun neden olmaz. Bir kural bölünmesi zaman ters fraksiyonu ile çarpma olarak hareket eder. fraksiyonların ana özelliği, çarpma durumunda olduğu gibi olmayacak bu işlem için katılmaktadırlar. Bize daha ayrıntılı olarak inceleyelim.

tamsayılar Bölme işlemini yaparken temettü değişmeden kalır. Kesir-ayırıcı, yani ters payda anahtarı yerlere pay döner. Bu sayı birbiriyle çarpılır sonra.

indirgeme

Yani, biz zaten fraksiyonların tanımını ve yapısını yıkarak, onların tipleri, veri sayılardaki işlemlerle ilgili kurallar, cebirsel kesirler temel bir özellik bulundu. Şimdi böyle bir azaltma gibi bir operasyon bahsedelim. aynı numara ile pay ve payda bölünmesi - fraksiyonu azaltılması, dönüşümünün bir süreçtir. Bu durumda, bir kısım özelliklerini değiştirmeden, azaltılır.

Normalde matematik işlemini yaparak sonucu elde edilen sonuca yakından bakmak ve elde edilen kesir azaltmak, ya da belki değil belirlemek gerekirken. Nihai sonuç her zaman fraksiyonel azalma gerektirmez yazılır unutmayın.

diğer işlemler

Son olarak, biz sadece en iyi bilinen ve gerekli söz, fraksiyonel sayılarla değil, tüm operasyonları listeledik unutmayın. Fraksiyonlar da eşitlemek ondalık ve tersi dönüştürmek. Ama matematik yanı sıra bu işlemleri dikkate olmaz bu makalede, bunlar çok daha az sıklıkta yukarıda tarafımızdan verildi olanlar daha gerçekleştirildi.

bulgular

Biz onlarla kesirli sayılar ve operasyonlar bahsedeceğiz. Biz de kesirler azaltarak fraksiyonların temel özelliği analiz ettik. Ama bütün bu konular geçerken tarafımızca ele alındı unutmayın. En önemli, bizce, tavsiyeler verdi, sadece en iyi bilinen ve kullanılan kurallar verdik.

Bu makale kesirler hakkında unutulmuş bilgiyi yenilemek yerine, yeni bilgiler ve "puan" sonsuz kuralları ve formüller, başkanı, büyük olasılıkla, kullanışlı gelmedi sağlamak yerine amaçlanmaktadır.

Biz makalede sunulan malzeme basit ve özlü, sizin için yararlı oldu umuyoruz.