Fonksiyonları ve diferansiyel hesap tam bir çalışma

bir formül (fonksiyon) olarak özellikle matematiksel önceden belirlenmiş desenler tam bir çalışma gerçekleştirmek için yeterli bir araç ile silahlı konan özellikler geniş bilgi sahibi. Tabii ki, bir insan en basit ama zahmetli bir yol gidebiliriz. Örneğin, kapsam argüman seçme aralık göz önüne alındığında, bunun üzerine bir fonksiyon değerinin hesaplanması ve bir grafik oluşturmak. Güçlü, modern bilgisayar sistemlerinin bulunduğu ortamda bu sorunun birkaç saniye içinde çözülür. Ama tam bir cephanelik kaldırmak için fonksiyonun çalışmada bu yöntemlerle bu tür sorunların çözümünde bilgisayar sistemlerinin işletilmesi doğruluğunu değerlendirmek için kullanılabilir, çünkü hiçbir acelesi matematik. mekanik plotlamalı, biz seçim argüman aralığın üzerinde belirtilen doğruluğunu garanti etmemektedir.

Ve ancak fonksiyonun tam soruşturma sonrasında, bu hesabın içine kendisi örnekleme aralığına değil "davranış" tüm nüansları alır ve iddiaların tüm dizi, emin olabilir.

fizik, matematik ve teknoloji alanlarında çeşitli görevleri çözmek için bu olgunun katılan değişkenler arasında işlevsel bağımlılık çalışmayı yapabilmek için ihtiyaç vardır. Son olarak bir veya birkaç formüllerin bir dizi analitik verilen matematiksel analitik yöntemlerin çalışma sağlar.

öğrenmek ve ulaştığı nerede artırır (azalır) nerede alanları belirlemek - fonksiyonların kapsamlı soruşturma için maksimum (minimum), yanı sıra zamanlama diğer özellikleri.

fonksiyonunun tam bir çalışma üretti belirli düzenleri vardır. Matematiksel araştırma listelerinin örnekleri dışarı neredeyse aynı anları bulmaya azalır halde taşınan. planın Yaklaşık analiz aşağıdaki çalışmaları içerir:

- İşlevin etki alanını bulmak, biz kendi sınırları dahilinde davranışlarını araştırmak;

- tek taraflı sınırları vasıtasıyla sınıflandırılması taşıma bulgu kırılma noktaları;

- Belirli asimptot gerçekleştirmek için;

- Biz ekstremum noktası ve monotonluk aralıklarını bulmak;

- belirli bir dönüm, içbükey ve dışbükey aralıkları üretmek;

- çalışmanın sonuçlarına dayanarak inşaat zamanlamasını yürütmek.

planın sadece bazı noktaları göz önüne alırken diferansiyel hesabını fonksiyonlarının çalışması için çok başarılı bir araç olduğunu belirtmekte fayda vardır. fonksiyonunun davranışı ve onun türev özellikleri arasında var oldukça basit bağlantıları vardır. Bu sorunu çözmek için, birinci ve ikinci türevinin hesaplanması için yeterlidir.

fonksiyonunu artırmak, aralıkları azalma bulunması için prosedür düşünün, hala monotonluk aralıklarla adını aldı.

Belirli bir süre birinci türevinin işareti tespit etmek için yeterlidir. o aralıkta sürekli ise o zaman güvenle monoton bu aralıkta artış fonksiyonunu ve bunun tersi yargılayabilir, sıfırdan büyüktür. birinci türevinin Negatif değerler bir tekdüze azalan işlevi olarak karakterize edilir.

Alanı grafik tayin edilen türevlerin hesabı yardımıyla, çıkıntı ve konkav fonksiyonları olarak adlandırılır. Türev elde hesaplamalar sırasında eğer olduğu kanıtlanmıştır fonksiyon, sürekli ve negatif, bu dışbükeylik, ikinci türevi ve pozitif değerin sürekliliği grafiğinin içbükey olduğunu belirtir.

İkinci bir türevi içinde işaretinin değiştirilmesi veya yok alanlar varken zaman bulmak, büküm noktasında belirlenmesini göstermektedir. İşte bu Dışbükeylik ve İçbükeylik aralıklarla bir sınırıdır.

fonksiyonun Tam çalışma yukarıdaki noktaları ile bitmez, ancak kullanımı diferansiyel hesap ölçüde bu süreci kolaylaştırır. Bu durumda, analiz sonuçları bir grafik oluşturmak için izin veren bir güven, maksimum derecede test fonksiyon özellikleri ile tamamen uyumludur.