Pi sayısı nedir ve tarihi nedir?

İnsanlık için bilinen en gizemli sayılardan biri kesinlikle Π (read-pi) sayısıdır. Cebirde bu sayı çemberin uzunluğunun ve çapının oranını yansıtır. Daha önce bu değere bir ludolph numarası denirdi. Pi'nin nereden ve nasıl geldiği kesin olarak bilinmemekle birlikte, matematikçiler, sayısal bilgisayarların eski, klasik ve çağının sayıları Π'nin tüm tarihini 3 aşamaya bölerler.

N sayısı irrasyonel değildir, yani pay ve payda tam sayı olan basit bir kesir olarak gösterilemez. Dolayısıyla böyle bir sayının sonu yoktur ve periyodiktir. II'nin mantıksızlığı ilk kez 1761'de Lambert tarafından kanıtlandı.

Bu özelliğe ek olarak, Π numarası herhangi bir polinomun kökü olamaz ve bu nedenle aşkın bir sayıdır . 1882'de ispatlandığı zaman bu mülk, 2500 yıl süren matematikçilerin neredeyse kutsal tartışmalarına "çemberin dördüncüsü hakkında" son verdi.

Briton Jones'un bu numarayı 1706 yılında ilk kez başlattığı bilinmektedir. Euler'in eserleri ortaya çıktıktan sonra, böyle bir atama kullanımı genel olarak kabul gördü.

Pi sayısının ne olduğunu ayrıntılı olarak anlamak için kullanımının çok geniş olduğu söylenmelidir, böylece verilemediği bilim alanını belirtmek bile güçtür. Okulun değerler programından en basit ve en tanıdıklarından biri, geometrik döngünün tanımlanmasıdır. Çember uzunluğunun çapının uzunluğuna oranı, sabittir ve 3, 14'e eşittir. Bu değer, Hindistan, Yunanistan, Babil, Mısır'daki en eski matematikçiler tarafından bile bilinmektedir. Oran> n hesaplanmas> nda en erken varyant, M.Ö. 1900 yılına işaret eder. e. Çinli bilim adamı Liu Hui, P'nin değerini modernin yakınına, ayrıca icat ettiği ve bu hesaplamanın hızlı bir yolunu hesapladı. Büyüklüğü yaklaşık 900 yıldır genel olarak kabul gördü.

Matematiğin gelişmesinin klasik dönemi, Pi sayısının tam olarak ne olduğunu belirlemek için, matematiksel analiz yöntemlerini kullanmaya başladı. 1400'lü yıllarda, Hindistan matematikçisi Madhava, sayı teorisini kullanarak sayıları hesaplamak için kullanmış ve ondalık basamaktan sonra 11 basamaklı bir doğrulukla P sayısını belirlemiştir. Arimedes'den sonra, P sayısını araştıran ve gerekçelendirmesine önemli katkıda bulunan ilk Avrupalı Hollandalı Ludolf van Zeilen, ondalık basamaktan sonra zaten 15 basamak belirledi ve irade çok eğlenceli sözler yazdı: "... kimin umurunda - onu devam etmesine izin ver". Tüm bilim tarihçesinde ilk ve tek ismini alan bu bilim insanı P sayısı onuruna layık bulundu.

Bilgisayar hesaplamaları döneminde P sayısının özünü anlamaya yeni ayrıntılar getirildi. Pi numarasının ne olduğunu bulmak için, 1949'da ENIAC için ilk bilgisayar kullanıldı, geliştiricilerden biri modern bilgisayar teorisinin gelecekteki "babası" idi, J. von Neumann. İlk ölçüm 70 saat sürdü ve P döneminde ondalık basamaktan sonra 2037 basamak verdi. 1973 yılında bir milyon işaretin işaretine ulaşıldı. Buna ek olarak, bu süre zarfında P. sayısını yansıtan diğer formüller de kurulmuştur.Böylece Chudnovsky kardeşler dönemin 1 011 196 691 rakamını hesaplamaya izin veren formül bulabilmiştir.

Genel olarak şunu belirtmek gerekir ki, "Pi sayısı nedir?" Sorusuna cevap bulmak için birçok çalışma yarışmalara benzemektedir. Günümüzde süper bilgisayarlar, Pi numarasının gerçekte ne olduğunu soruyorlar. Bu çalışmalarla ilgili ilginç gerçekler neredeyse matematiğin tüm geçmişine nüfuz eder.

Bugün, örneğin, P sayısını ezberlemek ve dünya rekorlarını kaydetmek için dünya şampiyonaları düzenlenmektedir, ikincisi 67.890 işaretli küçük, bir gün boyunca Çinli Liu Ciao'ya aittir. Dünyada 14 Mart'ta "Pi numarası Günü" olarak kutlanan P sayısı bile bir tatil var.

2011 verilerine göre sayıların periyodunun 10 trilyon hanesine zaten ayarlanmış.