Periyodik fonksiyon: Genel kavramlar

Genellikle doğal yolla kimyasal ve çeşitli maddelerin fiziksel özellikleri, hem de süreçleri ile karşılaşılan karmaşık teknik problemleri çözmek çalışmada, bir özellik sıklığıdır, daha sonra belli bir süre sonra tekrar bir eğilim vardır. periyodik fonksiyonu - bilimde böyle devreselliğe açıklaması ve grafik gösterimi için, fonksiyonun özel bir tür var.

En kolay ve örnek bir herkese en anlaşılır - her zaman aralarındaki mesafeyi değiştirmek için hangi Güneş etrafında gezegenimizin tedavisine yıllık döngüsüne tabidir. Benzer şekilde, o, onun koltuğuna dönüyor tam bir dönüş, türbin kanadı yapılmış olması. Tüm bu işlemler, periyodik bir fonksiyon gibi matematiksel bir değerle tanımlanabilir. Ve büyük dünyamız döngüsel olduğunu. Ve bu periyodik fonksiyon insan çerçeve içinde önemli bir yer tutar anlamına gelir.

matematik ihtiyacı sayılar teorisi, topoloji, diferansiyel denklemler ve hassas geometrik hesaplamalara on dokuzuncu yüzyılda ortaya çıkması, sıradışı özelliklere sahip fonksiyonların yeni bir kategori yol açtı. Karmaşık dönüşümler sonucu belli noktalarda aynı değerleri alınarak periyodik fonksiyonlar edildi. Onlar şimdi matematik ve diğer bilimler birçok alanda kullanılmaktadır. Örneğin, çeşitli titreşim dalga fizik etkileri okuyan.

Çeşitli matematiksel ders kitapları periyodik fonksiyonun farklı tanımları bulunmaktadır. Aynı tarif Ancak, ne olursa olsun kelimelerde bu farklılıklar, bunlar eşdeğerdir fonksiyonun özelliklerini. En basit ve en belirgin Aşağıdaki tanım olabilir. biz onların argüman sıfırdan farklı bir sayı eklerseniz Fonksiyonu, miktarları, değiştirmeye tabi değildir, T harfi ile gösterilir fonksiyonunun sözde dönem periyodik olarak adlandırılır. Bütün bu pratikte ne anlama geliyor?

Örneğin, bir form, basit fonksiyonu X periyodu (T), belirli bir değeri varsa = Y = F (x) periyodik olacaktır. Burada önemli olan T zaman olduğunu - bu tanımdan bir süre (T) sahip olan bir fonksiyonun sayısal değer noktaları (x) her birinde tanımlandığı takdirde, daha sonra değeri de x T + x bilinen hale izler t sıfır, bir kimlik fonksiyonu hale geliyor. Periyodik işlevi farklı dönemlerde sonsuz sayıda olabilir. değerleri arasında pozitif vaka toplu olarak, T düşük sayısal göstergesi arasında bulunmaktadır. Bu temel dönem olarak adlandırılır. Ve T tüm diğer değerler her zaman bölünebilir. Bu ilginç ve farklı alanlar özelliği için çok önemli başka bir şeydir.

Zamanlama periyodik fonksiyon aynı zamanda çeşitli özellikleri vardır. T ifadesi temel döneminde ise, örneğin, y = f (x), daha sonra süresi uzunluğunun dönemlerinin biri bir dal oluşturmak ve için yeterli, bu işlevi çizilerek Aşağıdaki değerler için, x ekseni boyunca hareket: T ±, ± 2T , ± 3T ve böyle devam eder. Sonuç olarak, periyodik fonksiyonun değil tüm ana dönem olduğunu belirtmek gerekir. y = D (X): Bu klasik bir örneği, aşağıdaki biçimde Alman matematikçi Dirichlet fonksiyonudur.