Nasıl piramidin hacmini hesaplamak için?

Kelime "piramit" istemsizce sağa firavunların kalanını saklamak, Mısır'da görkemli devleri ile ilişkili. Bir şekilde piramit Belki de bu yüzden geometrik şeklin doğru her şeyi öğrenmek, hatta çocuklar.

Yine de, Hadi bir geometrik tanımını vermek çalışalım. birkaç nokta (A1, A2, ..., An) ve başka bir (E), onu prinadlezhayshuyu değil bir uçak için düşünün. E noktası (üst) noktaları A1, A2, ..., A (baz) ile oluşturulan çokgenin köşe bağlıysa Yani, bir piramit denir çokyüzlüler, olsun. Açıktır ki, piramidin tabanında çokgen köşelerinde herhangi bir sayı olabilir, ve bunların sayısına bağlı olarak, bir üçgen piramit ve bir dörtgen, beşgen, vb olarak da adlandırılabilir

Bir poligon dibinde sahip bir geometrik şekil olarak ve yan yüzler olarak - - Eğer piramide yakından bakarsanız, o da farklı bir şekilde tanımlanır neden netleşiyor ortak bir doruk noktasına birleşen üçgenler.

piramit olarak - boyutlu şekil, o zaman hacim gibi nicel bir özelliğe sahiptir. Piramidin hacmi, yüksekliği piramidin üçte ürün bazına eşit hacimde için iyi bilinen bir formül ile hesaplanır:

Bu, üç kez bu miktar çıkıyor gibi, aynı temel ve yüksekliği olan bir üçgen prizma hacmi için bu değer arasında sürekli bir ilişkiye dayanan üçgen için hesaplanan ilk türetilmesinde bir piramit hacmi.

Ve her üçgen piramit sonları ve hacim formülü üzerinde çalışan dayanıklı yapılar meşruluk hacminin bağımsız olduğu için - açıktır.

Bütün piramitlerin arasında Yalnız üssünde kim, doğru düzenli bir poligon. gelince piramidin yüksekliği , bu tabanın merkezinde "termine" olmalıdır.

Gerekli baz alanın hesaplanması için temel olarak bir çokgen halinde:

• Üçgen ve kareler halinde bölmek;

• bunların her birinin alanı hesaplar;

• verileri ekleyin.

Piramidin tabanında bir düzgün çokgen olması halinde, kendi alanında grubu formüle göre hesaplanır, yani normal bir piramidin hacmi çok basit bir şekilde hesaplanır.

Örneğin, doğru olup olmadığını, ve elde edilen üç ürün ayrılır piramidin yüksekliği çarparak kare alt tarafında doğru dörtgen (kare) uzunluğunu, dik dörtgen bir piramidin hacmi hesaplamak için kullanılır.

Piramidin hacmi diğer parametreleri kullanılarak hesaplanabilir:

• komple yüzey alanı üzerine bir piramit içinde yazılı çaplı bir küre üçüncü bir ürün olarak;

• iki rasgele alınan eğri paralelkenar kenarları ve geri kalan dört kenarından orta oluşturan yüzeyler arasındaki mesafe ürününün üçte ikisi.

yüksekliği dikdörtgen piramit durumunda, yani yan kenarlarının biri aynı olduğunda piramit hacmi sadece halinde hesaplanmaktadır.

piramitler hakkında konuşan, biz de göz ardı edemeyiz kesik piramit piramit taban düzlemine bölüm paralel aldı. Piramit ve kesik köşelerin tüm hacmin fark büyük ölçüde eşit bunların hacmi.

Piramidin birinci hacim, ama oldukça mevcut haliyle, ancak, bilinen prizma hacminin 1/3 eşit DEMOCRITUS bulundu. Demokritos plakalar gibi, sonsuz ince oluşan bir şekil olarak, piramit geldi sayma Arşimet yöntemi ise, "hiçbir kanıt" olarak adlandırılan.

Bir piramidin hacmi bulma sorusu üzerine kendi noktaların koordinatlarını kullanarak ve vektör cebir "döndü". Piramit ilk üç vektörleri a, b, c inşa önceden tespit edilmiş vektörlerin karışık ürünün modülünün altıda eşittir.