Matematiksel model: tasarımın aşamaları

İnsan faaliyetinin çeşitli alanlarda son yüzyılın orta bilgisayar ve matematiksel yöntemler girmeye başladığından beri. Bunlar matematiksel iktisat, matematiksel dilbilim, matematik kimya ve diğerleri, olayların ve nesnelerin matematiksel modeller inceleyen yanı sıra, çalışmalarının yöntemleri gibi yeni disiplinler ortaya çıkmaya başladı.

Matematiksel modeli - matematiksel dil nesneleri veya gerçek dünyadaki olayların yaklaşık bir açıklamasıdır. simülasyonun temel amacı araştırma verileri nesneleri gerçekleştirir ve gelecekteki gözlem sonuçları tahmin. Buna ek olarak, modelleme yöntemi ve çevre koruma bilgisi, denetim için kılan dünya.

Çeşitli nedenlerle doğal bir deney üretmek için zor ya da imkansız olduğu matematiksel modelleme kullanarak durumlarda vazgeçilmezdir. Örneğin, doğru ya da kozmolojik teori olup olmadığını kontrol etmek, ya da sonuçlarına keşfetmek zor bir nükleer patlama. Ama tüm bu matematiksel bir model önceden inşa, bilgisayarda görülebilir.

Matematiksel model: tasarımın aşamaları

İlk olarak, bu modelin yapımı üretti. Bunu yapmak için, doğal bir fenomen, bir ekonomik planı, tasarım, üretim sürecini veya olmayan diğer matematiksel nesne düşünün. Öncelikle niteliksel düzeyde aralarındakı özellikler ve olgular iletişimi belirler. Daha sonra, elde edilen bağımlılığı bir formül görünümünde ya da matematiksel modele aktarılır. Bu adım en zor olandır.

İkinci bir aşamada modele dayanarak formüle edilen bir matematik problemini çözmek gerçekleştirilir. Burada, izin verilen süre içinde gerekli doğrulukta sonuç sizi izin sayısal yöntemler ve bilgisayar yardımıyla sorunu çözmek için algoritmaların, gelişimine artan dikkat.

Sonraki aşama modelinin sonuçları, çalışma alanında kabul edilen formda matematiksel bir dille tercüme sonuçlarından kaynaklanan yorumudur.

Daha sonra, alınan modelin yeterliliğinin doğrulanması, sonuçları önceden belirlenen doğruluk içinde sonuçlarını uygun olup olmadığını öğrenmek.

modelinin son aşaması, modifikasyon en. Bu ya zor geçerlilik yeterliliği en iyi şekilde veya daha kolay kabul edilebilir bir pratik çözüme ulaşmak için yapmak.

Matematiksel modellerin sınıflandırılması

grup matematiksel modeller bölünmesi için farklı kriter vardır. Bu nedenle, sorunların doğası yapısal ve işlevsel modeli üretmek bölümü ele alınmaktadır. Bu olgu ya da nesne karakterize edici miktarlarda nicel olarak ifade edildiğinde.

Yapısal matematiksel model çalışılan değişkenler niceliksel ilişkiler arasında tesis farklı denklem türleri (cebirsel, diferansiyel), bir sistem olarak temsil edilir. Bu türetilmiş bağımsız değişkenler olarak değişken ve fonksiyon olarak Bu bağlamda.

İşlevsel Modeller birkaç ayrı elemanlar, arasında bir bağların oluşan kompleks nesneleri tarif eder. Genellikle veri iletişim zor veya ölçmek mümkün değildir. kendi çalışma için kullanılarak grafiklerin teorisi alanı içinde ya da bir uçak üzerindeki noktalar kümesini temsil matematiksel nesnelerin.

Tahmin sonuçlarının doğası ve özgün veri modeli ile statik olasılıksal ve deterministik ayrılmıştır. Birinci tip, bu tahminler ile elde edilen toplanan istatistiki veriler dayanmaktadır olasılıklı bulunmaktadır.

Için matematiksel model örnekleri mermi uçuş, ulaşım ve diğer görevler sorununa bağlanabilir.