Interpolasyon yöntemi: algoritmaları ve bilgisayar ana tip

Uzayda düzensiz olarak dağılmış bilgi bulma ile ilişkili matematiksel problemlerin önemli bir kısmı. onlarda belli noktalarda gerekli değerleri ölçmek mümkündür, çünkü bilgi sistemleri, coğrafi odaklanma söz ediyoruz. Bu sorunları çözmek için sık sık bir veya interpolasyon diğer yöntem kullanırlar.

tanım

İnterpolasyon ayrık değerler kullanılabilir bir dizi değerleri için ara değerlerinin hesaplanması için bir yoldur. aşağıdaki gibi interpolasyon en yaygın yöntemler şöyledir: ters ağırlıklı mesafe, eğilim yüzeyi ve kriging yöntemi.

interpolasyon Temel yöntemleri

Bu nedenle, ilk yöntemde daha yakından bakıldığında, özünde daha konumu tahmin göreli yakın olan nokta etkisinde yatmaktadır. Böyle interpolasyon yöntemi, belirli bir noktanın belli bir mahallede bir topografya gelen seçilmesine dayanır ile bunun üzerinde en büyük etkiye sahiptir. Bu nedenle de azami arama aralığı veya belli bir noktaya yakın bulunmaktadır noktalarının sayısı seçilir. Bundan başka ayarlama, belirli bir noktaya olan mesafeye göre hesaplanır her bir nokta ağırlık olarak verilmektedir. kümesinden çok uzak noktalarına kıyasla Ancak bu şekilde interpolated yüksekliğinde daha büyük bir katkı yakın nokta ile elde edilebilir.

Araştırmacılar genel eğilimler yüzeye çıkar olduğunda ikinci interpolasyon yöntemi kullanılır. Benzer şekilde eğilim noktası için birinci yöntem önceden belirlenmiş bir yüzey dahilinde olan, kullanılabilmektedir. Nerede matematiksel denklemler (polinomları veya spline'lar) dayalı en iyi yaklaşan bir sürü oluşturmak. Genel olarak, doğrusal olmayan bağımlılıkları denklemlere göre en küçük kareler yöntemi kullanın. yöntem eğrileri ve diğer formları ile ikame edilmesine dayanmaktadır sayı dizileri basit yazın. yüzeyinin her bir değer eğilimi oluşturmak için denkleme ikame edilmesi gerekmektedir. Sonuç aradeğerlenmiş çözeltisi (nokta) tahsis benzersiz bir değerdir. sürecinin tüm diğer noktaları için devam ediyor.

Başka bir interpolasyon yöntemi, yukarıda, Kriging enterpolasyon prosedürü esas olarak yüzey istatistiksel doğası hesaba katılarak, optimizasyon sağlar.

kuadratik interpolasyon kullanarak

ikinci dereceden bir parabolün belirli bir süre bir fonksiyonun yerine geçer özü olan karesel interpolasyon yöntemi, - belirli noktaları belirlemek için başka bir araç yoktur. Böylece ekstremumu analitik hesaplanır. Onun yaklaşık bir konuma sonra (minimum veya maksimum) belirli bir değerler aralığı ayarlamak gerekir ve daha sonra devam etmek için bir çözüm bulunması için arama. Yine bu işlemin yapılması ile, bu formülasyon içinde, önceden belirlenmiş bir doğruluk ile sonuca bu denklemin değerini düzeltmek için yinelemeli bir prosedür kullanılarak mümkündür.