Euler diyagramı: örnekler ve fırsatlar

Eğer temel kavramları uzaklaştıkça eğer Matematik, esasen soyut bilim dalıdır. Bu nedenle, üç elma bir çift grafik matematik temelini oluşturan temel işlemleri tasvir edebilir, ancak en kısa sürede aktivitesi düzlemi genişledikçe, bu nesneler yeterli değildir. Biri sonsuz kümeler üzerinde elma operasyonlar yansıtmaya çalıştığı? işin gerçeği hiçbir olmasıdır. Daha karmaşık Onun değerlendirmesine matematik faaliyet kavramları, daha sorunlu o anlaşılmasını kolaylaştırmak için tasarlanmış olacağını onların görsel ifadesinin gibiydi. Ancak genel olarak, modern öğrenci olarak mutluluk ve bilimde, Euler, örnekler ve aşağıda ele fırsatlardan takip ayrıldınız.

Biraz tarih

katkıları matematik, fizik, gemi inşa ve hatta müzik teorisine değil küçümsenemez üstün bilim adamı - 17 Nisan 1707 dünya bilimini Leonarda Eylera verdi. Çalışmaları bilim durduğu yerde durmuyor olmasına rağmen, tanınan ve dünya çapında bu güne kadar rağbet edilir. Özellikle eğlenceli Sn Euler doğrudan yüksek matematik Rus okulunda gelişiminde rol aldığına dair gerçektir, daha çok kaderin irade, o iki kez bizim devlet döndü çünkü. Bilim adamı gereksiz ve genelden özele hareket hiçbir zaman bütün kesilmesi, mantık algoritmaları şeffaf inşa etmek için eşsiz bir yeteneği vardı. Biz zamanında önemli miktarda alacak itibaren bütün yararları numaralandırmak ve bize yazının konusuna dönmek izin vermez. Bu setlerde operasyonların grafiksel gösterimi kullanımını önerdi kim olduğunu. Herhangi bir Euler diyagramı çözelti görsel olarak tasvir edebilmek hazırlanan en zor görevler.

özü nedir?

Uygulamada, aşağıdaki Euler aşağıda gösterilmiştir hangi diyagramı "setleri" kavramına olarak disipline benzersiz değildir, matematikte sadece kullanılabilir. Yani, bunlar başarıyla yönetiminde uygulanmıştır.

Şema Yukarıdaki ilişki bir setleri gösteren , (mantıksız sayısı) B (rasyonel tamsayı) ve C (doğal sayılar). Daireler seti seti B, daha sonra grubu A onlarla kesmez dahil olduğunu göstermektedir. Basit bir örnek, ama açıkça keşke nedeniyle sonsuz bir gerçek karşılaştırma için çok soyut olan "ilişkisi setleri" özelliklerini açıklar.

mantık cebir

Matematiksel mantık Bu alan hem doğru ve yanlış karakter olabilir ifadeleri, işletmektedir. Örneğin, temel den: 625 25 ile bölünebilir, 625 5 ile bölünebilir, 625 basittir. Birinci ve ikinci onayı - gerçeği iken ikincisi - bir yalan. Tabii ki, pratikte daha zor olduğunu, ancak nokta açıkça gösterilmiştir. Ve tabii ki, karar tekrar dahil Euler diyagramı, kullanımlarına örnekler çok kullanışlı ve bunları görmezden sezgiseldir.

Teorinin Biraz:

• grubu A ve B bulunur ve daha sonra kesiştirme aşağıdaki tanımlanan ilişki ve olumsuz olan, boş olmayan olsun.
• setleri A ve B kesişmesi B grubu A ile aynı zamana ait ve set elemanlardan oluşur
• A ve B kombinasyonları B grubu A ait veya set elemandan oluşur
• kümesinin bir olumsuzluk - elemandan oluşan bir dizi grubu A'ya ait olmayan

Bütün bunlar yine her görevin onlarla olarak, ne olursa olsun zorluk derecesi belirgin ve görünür hale gelir, mantık Euler diyagram olarak tasvir edilir.

mantık cebir aksiyomları

1 ve 0 tanımlandığı varsayar ve daha sonra A, çeşitli bulunmaktadır:

• kümesinin olumsuzlamanın bir olumsuzluk A grubu olduğu;
• ne_A ile birleşme çok sayıda 1'dir;
• birliği 1 e ait bir çok sayıda 1'dir;
• kendisiyle setin bir birlik grubu A olan;
• Bir 0 Derneği grubu A olduğu;
• ne_A ile kesişme çok sayıda 0 olduğu;
• kendisi ile kesişme A bir çok grubu A olduğu;
• A 0 kesişimi 0 olduğu;
• Burada A 1 kesişme grubu A.

mantık cebir ana özellikleri

kümeler A ve B bulunur ve daha sonra, boş olmayan edelim:

• B kümeleri A ve kesişme ve birlik için değişmeli hukuk davranır;
• B kümeleri A ve kesişme ve birlik için ilişkisel yasası davranır;
• B kümeleri A ve kesişme ve birlik için dağıtıcı yasasını davranır;
• A ve B kesişme reddi A ve B olumsuzluklar kesişme olduğu;
• kümeler A ve B'nin birliğin reddi A ve B negations birleşimidir

Aşağıda setleri, A, B ve C, Euler kesişme örnekleri takip eden ve bir araya gösterilmektedir

umutları

eserler Leonarda Eylera haklı, modern matematiğin temelini kabul ama şimdi başarılı, en azından kurumsal yönetim almaya nispeten yeni olan insan faaliyetinin alanlarda kullanılır: Euler diyagramı, örnekler ve grafikler, gelişim modellerinin mekanizmalarını tanımlamak Rus ya Anglo-Amerikan versiyonunda olsun .