Doğrusal olmayan programlama - Matematiksel programlama bileşenlerinden biri

Doğrusal olmayan programlama parçası olan matematiksel programlama, doğrusal olmayan bir fonksiyonu belirli kısıtlamalar ile temsil edilen edildiği amaç fonksiyonunun. doğrusal olmayan programlama ana amacı, parametreleri ve kısıtlamalar belirli sayıda verilen amaç fonksiyonunun en iyi değeri bulmaktır.

doğrusal olmayan programlama problemi değil aynı zamanda yurt dışında, sadece bazı sınırlamaları vardır bölgede; bir lineer içerik optimum sonuçlar sorunlarından farklıdır. Bu tür sorunların denklemler ve eşitsizlikler olarak temsil edilebilir matematiksel programlama görevleri olanlardır.

Doğrusal olmayan programlama fonksiyonu çeşitli F (x), fonksiyon kısıtlamalarına ve vektör x boyut verme göre sınıflandırılır. Böylece, görevin adı değişkenlerin sayısına bağlıdır. bir değişken doğrusal olmayan programlama kullanırken tek parametreli kısıtsız optimizasyon yoluyla yapılabilir. değişken sayısı birden fazla koşulsuz çok parametreli optimizasyon kullanabilirsiniz.

Standart yöntemler kullanılarak doğrusallık sorunları çözmek için , lineer programlama (örneğin, simplex). çözeltinin genel yöntem, her bir durumda, seçilen doğrusal olmayan, mevcut değildir ve o da birlikte ama fonksiyonu F bağlıdır (x) tanımlanmaktadır.

Doğrusal olmayan programlama oldukça sık günlük yaşamda meydana gelir. Örneğin, üretilen veya mal satın maliyetler miktarda orantısız artıştır.

Bazen doğrusal sorunlara bir yaklaşım gerçekleştirmek için çalışıyor doğrusal olmayan programlama problemlerinin optimum çözümler bulma. Bir örnek fonksiyonu F (x) değişken, gözlemlenen doğrusallık sınırlamaları göre ikinci derecede bir polinom ile temsil edildiği karesel yayınlar. İkinci bir örnek ceza fonksiyonu yöntemi kullanımı, belirli sınırlamalar altında kullanımı çok daha kolay çözülür, örneğin herhangi bir sınırlama olmaksızın extremum benzer bir prosedür için arama azaltır.

bir bütün olarak incelendiğinde Ancak, doğrusal olmayan programlama görevin hesaplamalı zorluk artmış için çözümdür. Çok sık biz onların sırasında yaklaşık çözümler kullanmak optimizasyon teknikleri. Bu tür bir sorunu çözmek için sunulabilir başka güçlü bir araç - sayısal yöntemler, belirli bir doğrulukla doğru çözümü bulmak için.

Yukarıda belirtildiği gibi, doğrusal olmayan programlama dikkate özgünlüğünü almalıdır özel bireysel yaklaşım gerektirir.

Doğrusal olmayan programlama aşağıdaki yöntem vardır:

- Gradyan yöntemleri, nokta fonksiyonel degrade özelliklerine göre. Diğer bir deyişle, kısmi türev vektörü bu noktanın etrafında işlevleri artan maksimum indeksi yönü olarak alındı noktada hesaplanan.

- paralel yüzlü dikdörtgen prizma üniform dağılımı ile daha sonraki modelleme rastgele N-nokta planları bir çok da dahil olmak üzere, n'inci boyutu belirlenmiştir olan Monte Carlo yöntem.

- yöntem dinamik programlamanın daha küçük bir boyuta çok boyutlu bir optimizasyon problemi görevlere azalır.

- dışbükey programlama yöntemi dışbükey fonksiyonun minimum veya set planlarının dışbükey tarafında bir içbükey en fazla arama uygulanmaktadır. plan bir çok konveks çokyüzlüler olduğu durumda, o zaman uygulanabilir simpleks yöntem.