"Artı" dan "negatif" "eksi" verir niçin nasıl anlamak için?

Matematik öğretmeni dinleme, öğrencilerin çoğu bir aksiyom olarak malzemeyi algılamaktadır. Fakat birkaç kişi altına almak ve "eksi" "artı" bir "eksi" işareti verir nedenini bulmaya çalışan ve iki negatif sayının çarpımı zaman pozitif çıkar.

Matematik kuralları

Bunun neden böyle olduğunu Yetişkinlerin çoğu kendilerine veya çocuklarına açıklayamam. Bunlar sıkıca okulda malzemeyi kavramak, ama o bile bu kuralları yaptılar nerede olduğunu öğrenmek için çalışmaz. Ve iyi bir nedenle. Çoğu zaman, bugünün çocuklar, örneğin altına almak ve anlamak gerekir, bu kadar saf değiliz "artı" "negatif" "eksi" verir etmek neden. Ve bazen kestaneleri özellikle yetişkin net bir cevap veremem zaman zaman zevk için, zor sorular sorun. Genç bir öğretmen tuzağa düşer Ve eğer bu gerçekten önemli ...

Bu arada, yukarıda sözü edilen kural çoğalması için ve fisyon için etkili olduğu unutulmamalıdır. Negatif ve pozitif sayıların ürün sadece "eksi vermek. "-" işareti ile iki sayı varsa, sonuç pozitif bir sayıdır. aynı bölünme için de geçerlidir. sayıların bir negatif olacaksa, o zaman bölüm de işareti ile olacak "-".

matematik kanunun doğruluğunu açıklamak için, aksiyomu halkaları formüle etmek gereklidir. Ama önce ne olduğunu anlamalıdır. iki işlem iki eleman ile ilgili burada halka grubu olarak adlandırılan matematik olarak. Ama bir örnekle daha iyi anlamak için.

belit halkası

Birkaç matematiksel yasalar var.

• Bu değişmeli birinci, kendisine göre, C + V V + C =
• ikinci, birleştirici (V + C) olarak adlandırılır + D = V + (C + D).

Ayrıca uyar ve çarpma (V x C), x D = V x (Cı x D).

Açık braket (V + C) x D = V x D + Cx D, bu da doğru hangi kimse yapılması ve kurallar bu Cx (V + D) = C x V + Cx D

Bundan başka, bu halka, bir elemanın ilavesi ile özel bir nötr girebilir bulunmuştur, ki aşağıdaki kullanımı geçerlidir: C + 0 = C Buna ek olarak, her bir karşı C (-C) olarak ifade edilebilir bir elemandır için. Bu nedenle C + (C) = 0.

negatif sayılar için deducing aksiyomlar

? Yukarıdaki ifadeleri benimseyerek, bu soruya cevap vermek mümkündür: - (C x V) "" artı "dan" negatif "herhangi bir işaret verir" negatif sayıların çoğalması konusunda aksiyomlarını bilerek, bunu gerçekten (-C) x V = onaylamanız gerekir. Ayrıca ne doğru eşittir: (- (- C =)) C

Bunu yapmak için, önce biz sadece onun karşısında bir tane elemanların her kanıtlamak zorunda "kardeş". Aşağıdaki kanıtları göz önünde bulundurun. en C zıt iki sayı ne hayal etmeye çalışalım - bu izler Bundan V ve D o C + V = 0 ve C + D = 0, yani C + V = 0 = C + değişmeli hukuk hatırlatarak D. ve olarak 0 özelliklerine, tüm üç sayı toplamı dikkate: C, V, ve D.V. mantıksal olarak değerini bulmak için deneyin V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, C + değerine yana D yukarıdaki gibi kabul edilmiştir, bu nedenle 0 değerini eşittir, V = V + C + D

Benzer bir şekilde, çıkış değeri ve D: D = V + C + D = (V + C), bu kaynaktan + D = 0 + D = D, açık, V = D olur

anlamak için neden tüm "artı" "negatif" bir "eksi" verir nedeniyle, aşağıdakileri anlamak gereklidir. Bu yüzden, bir eleman (C) karşısında ve edilmektedir C (- (- C)), yani, birbirine eşittir.

Daha sonra 0 x D = (C + (C)), bu kaynaktan Cx V x V + (C) x V. = açıktır aşağıda belirtildiği, C x D ters (-) Cx V, bu nedenle, (- c) x, V = - (Cı-x D).

Tam bir matematiksel titizlik için de herhangi bir element olduğu 0 x V = 0 onaylamalıdır. Eğer mantık, daha sonra 0 x V = izlerseniz (0 + 0) 0 x V = V + 0 x x V. Bu ürün 0 x V eklenmesi öngörülen miktarını değiştirmek anlamına gelir. Bütün bu çalışmadan sonra sıfırdır.

bu aksiyomların tüm bilerek elde edilebilir sadece "artı" "negatif" verir şekilde, ama bu negatif sayılar çarpılarak elde edilir.

işaretiyle İki sayının çarpma ve bölme "-"

Matematiksel nüanslar girmeden, negatif sayılarla eylem kurallarını açıklamak için basit bir yol deneyebilirsiniz.

bu C varsayalım - (V) = D, bu temel üzerinde, C = D + (-V), yani C = D - Biz transferi ve V görmek V olmasıdır C + V = D, C + V = C - (-V). Arka arkaya iki "eksi" vardır ifadesi, işaretler "artı" için değiştirilmesi gerektiğini söyledi neden örnek açıklıyor. Şimdi çarpma halledeyim.

(C) X (-V) = D, ifade eklemek ve değerini değiştirmez iki özdeş parçaları çıkarma: (C) x (-V) + (Cx V) - (Cı-x D) = D.

Bize Zımba çalışma kurallarını hatırlayalım elde ederiz:

1) (C) x (-V) + (C x D) + (C) X, V = D;

2) (C) x ((-V) + V) + C x D = D;

3) (C) + Cx 0 x D = D;

4) Cı-x D = D.

Buradan, bu C x V = aşağıdaki (C) x (-V).

Benzer şekilde, bir iki negatif sayı bölünme sonucu olacak pozitif kanıtlayabilir.

Genel matematiksel kurallar

Tabii ki, bu açıklama sadece soyut negatif sayılar öğrenmeye başlayan ilkokul çocuklar için uygun değildir. Onlar daha iyi ayna aracılığıyla kendilerine tanıdık bir terim manipüle görünür nesneye açıklamak istiyorum. Örneğin, icat, ama hiç mevcut oyuncak vardır. Onlar ve işareti ile gösterilebilir "-". Günümüzde eşittir başka bir dünyaya taşınırlar transmirror iki nesnelerin Çarpma, bu sonuç olarak, biz pozitif sayılar olması. Ama pozitif için soyut olumsuz sayının çarpma tüm bilinen tek sonuçlar verir. Sonuçta, "artı" "eksi" "eksi" verir çarpılır. Ancak, içinde ilkokul yaş çocukların da bütün matematiksel nüansları içine almaya çalışırken değildir.

Rağmen bir gizemi birçok kuralı kalmıştır bile yüksek öğretim ile bir çok insan için doğruyu, yüz eğer. Tek gereken öğretmenliği, matematik doğasında olan bütün zorluklara dalmak için çok fazla sorun onlara öğretmek olduğunu kabul etti. "Negatif" için "Negatif" verir "artı" - herkes istisnasız bunu biliyor. Bu kadar tamamı için geçerlidir ve kesirli sayılar içindir.