Salınım süreçlerin doğanın çalışmada harmonik salınımlar ve önemini Denklem

Tüm harmonik matematiksel ifadesi vardır. Bunların özellikleri trigonometrik denklem setini karakterize, karmaşıklığı, yani salınım sürecin karmaşıklığı, sistem özellikleri ve ortaya çıktıkları çevre tarafından belirlenir, salınım sürecini etkileyen dış faktörler.

Örneğin, harmonik osilasyon mekaniği ile karakterize bir hareketi aşağıda

- basit bir karakter;

- düzensiz;

- zaman fonksiyonu olarak bir sinüs veya kosinüs yörünge tarafından oluşan fiziksel organları, hareket.

Bu özellikler baz alınarak, forma sahip harmonik osilasyonlar denklemi neden olabilir:

X = A x ωt veya form X = bir sin ωt, çünkü - değeri A koordinat - salınım genliğinin değeri, ω - katsayısı.

harmonik osilasyonlar bu tür bir denklem kinematik ve mekanik tartışılmıştır tüm harmonik osilasyonlar için esastır.

bu formülde trigonometrik fonksiyonların işareti bekletildikten Gösterge ωt, faz olarak adlandırılır ve belli bir amplitüdde, belirli bir zamanda salınım kütlesi noktasının konumunu tanımlar. Aktif bileşen, 2n siklik dalgalanmalar söz konusu olduğunda, bu göstermektedir mekanik titreşimler zamanı döngü içinde ve ağırlık gösterilir. Bu durumda, harmonik salınımlann denklemi bir siklik (dairesel) frekansının bir indeks değeri olarak içerir.

Zaten belirtildiği gibi çeşitli faktörlere bağlı olarak çeşitli türleri almak, harmonik salınımlar denklemi olabilir değerlendiriyorlar. Örneğin, burada bir seçenek. düşünün için diferansiyel denklemi serbest harmonik salınımlar, tek hepsi zayıflama eğilimi olduğu gerçeğini göz önünde bulundurmalıdır. salınım farklı türleri, bu olay, farklı şekillerde kendini gösterir: bir hareketli gövde, elektrik sistemleri radyasyon sonlandırma durdurma. titreşimli potansiyeli basit bir örneğini gösteren bir azalma, ısı enerjisi eylemleri çevrilmesi.

Bu denklem aşağıdaki var d²s / dt² + 2β x ds / dt Bu formülde + ω²s = 0: s - değer, belirli bir sistemin özellikleri, β karakterize değeri dalgalı - siklik frekans - sabit bir sönümleme katsayısı, ω gösteren.

Bu formülün kullanılması tek bir bakış açısından lineer sistemlerde salınım işlemlerinin açıklamasına yaklaşım sağlar ve aynı zamanda bilimsel deneysel düzeyde salınım süreçlerin tasarım ve simülasyon yapmak.

Örneğin, olduğu bilinmektedir sönümlü salınımlar da en basitinden anlamsız hale için tezahürlerinin son aşamada frekans ve zaman kategorisi yani harmonik olmaktan ve iddialar tanınmaz.

harmonik titreşimleri incelemek için klasik yöntem gerçekleştiren harmonik osilatör. DS / dt + ω²s = 0 Ancak manifoldu Salınım osilatörler çok sayıda olmasından doğal yol açar: En basit formunda, harmonik salınımlann bir diferansiyel denklem tanımlayan bir sistemdir. İşte onlar ana türleri şunlardır:

- bir yay osilatör - elastik bir yay üzerinde asılı durumdadır ve belirli bir kütle m, sahip olan, normal yükü. kx - formülünün, F = tarif edilmektedir harmonik türü, salınım yapar.

- Fiziksel osilatör (sarkaç) - bir katı, belirli bir kuvvet etkisi altında statik bir eksen etrafında salınır;

- matematiksel sarkaç (doğada pratik olarak oluşmaz). Bu katı bir ağırlıksız parçacığı üzerinde asılı olan bir belirli bir kütlesi sahip olan salınımlı fiziksel beden oluşan ideal bir model sistemidir.