Gomory yöntemi. tamsayı programlama problemlerinin çözümü

Ağırlık ekonomik, planlama sorunları ve tamsayılar ilgili değişkenlerle ilişkili insan hayatının sorunlarının diğer alanlarda bile sorunları. Onların analizi sonucunda ve aşırı zorluklar kavramını ele almanın en iyi yollarından arayışı olarak. Onun özellikleri yukarıdaki özelliği bir tamsayı değeri alır ve görev kendisi tamsayı programlama olarak matematik kabul edilir.

değişkeni, bir tamsayı ile sorunların ana kullanımları iyileştirmedir. bir tamsayıdır kullanan bir yöntem , doğrusal programlama, aynı zamanda kesme yöntemi olarak adlandırılır.

Gomory yöntem ilk halen yaygın olarak tamsayı doğrusal programlama problemleri çözmek için kullanılır 1957-1958 algoritması geliştirilmiş, matematikçi almıştır. tamsayı programlama sorunu kanonik şekli erişilebilir sağlar ve tam bu yöntemin avantajlarını açıklar.

lineer programlama uygulanan Gomori'nin yöntem büyük ölçüde optimal değerler bulma görevi zorlaştırmaktadır. bütünselliğe sonra temel bir gereksinimi, sorunun daha da tüm parametreleri olduğunu. geçerli (tamsayı) planları alarak sorun, içinde varlığı durumlar vardır amaç fonksiyonu kabul sette kısıtlamaların, karar maksimum ulaşmada gelir. bu eksikliği entegre çözüm da bu kaynaklanmaktadır. Aynı koşullar olmadan, bir kural olarak, bir karar şeklinde uygun bir vektördür.

Farklı koşullar ek superimposition yürütmek için ihtiyaç vardır sorunların çözümü için sayısal algoritmalar haklı belirleyin.

Gomary yöntemini kullanarak, genellikle sınırlı polihidron çözümleri sözde sorunu için birçok plan düşünün. Buna dayanarak, tüm ayrılmaz planın kümesi görev için sonlu bir değere sahiptir.

Ayrıca, garanti ayrılmaz fonksiyonu için katsayılarının değerleri de tamsayı olduğunu varsayalım. Bu koşulların şiddetine rağmen, zayıf bir kaç yönetmek.

Gomory yöntem temel olarak, bir bütün olmayan olmayan çözümler kesme yapı kısıtlamalarını içerir. Bu durumda, hiçbir kesim hiçbir tamsayı çözümleri plan bulunmamaktadır.

sorunun çözümü için algoritma uygun seçenekler bulma içerir , simpleks yöntemi dikkate bütünselliğe koşullarını almadan. Optimal planın tüm bileşenleri tamsayılar ile ilgili kararlar içeriyorsa, tamsayı programlama hedefe ulaşılmasını varsayılabilir. Belki de bu sorunun çözülemezliğini bulunursa, bu yüzden tamsayı programlama problem çözümü dair kanıtımız var.

Optimal çözeltisinin bileşenleri tamsayı olmayan sayı içerir varyantı. Bu durumda, yeni bir kısıtlama sorunun tüm kısıtlamaları eklenir. Yeni kısıtlama özellikleri bir dizi ile karakterize edilir. Her şeyden önce, bu doğrusal olmalıdır olmayan tamsayı optimum planın bulunan kümesinden kesilebilir olmalıdır. Ne tamsayı çözümü kesti, kayıp olmamalıdır.

bina kısıtlamalar en yüksek fraksiyonu ile optimal plan bileşenini seçilmelidir zaman. Bu sınırlama mevcut simpleks tablosuna eklenecek olduğunu.

Biz geleneksel simpleks dönüşümü kullanılarak elde edilen problemin çözümünü bulabilirsiniz. koşul yerine getirildiği takdirde biz bir tamsayı optimum planın varlığına sorunun çözümünü kontrol, o zaman sorun çözülür. Sonuç tamsayı olmayan çözeltilerin varlığında tekrar elde edilmiş olması halinde, o zaman ek bir sınırlama getirmek ve hesaplama işlemi tekrarlanır.

iterasyon sonlu sayıda gerçekleştirilebilir, biz tamsayı programlama önünde poz sorun optimal programı elde etmek, ya da sorunun çözünmezlik kanıtlamaktadır.