Geniş açılı üçgen: kenarlarının uzunluğu, açıların toplamı. Açıklandığı geniş üçgen

Hatta okul öncesi çocuklar bir üçgen gibi göründüğünü biliyorum. Ama o kadar, ne onlar adamlar zaten okula anlamaya başlıyoruz. Bir tür bir geniş üçgen. onun görüntüsüyle bir resim olmadığını görmek için en kolay olanı anlamak. Teorik olarak, bu böyledir, biri üç tarafı ve köşeler ile "basit poligon" olarak adlandırılan geniş bir açı.

Biz kavramlarla anlamaya

, Açılı dar dik açılı ve geniş açılı üçgenler: geometrisi üç tarafı ile şekilleri bu tür ayırt eder. Bu basit poligon özellikleri herkes için aynıdır. Yani, bütün bu türler için bu eşitsizliği gözlemlenecektir. herhangi iki tarafın uzunlukları toplamı, bir üçüncü taraf uzantısından daha fazla olması için emin.

Ama biz daha ziyade bireysel zirvelerinden kümesi yerine, tam bir rakam bahsediyoruz emin olmak için, bir üçgenin toplamı geniş açıların ¹⁸⁰ eşittir temel gereksinimin yerine kontrol ^etmelisiniz. Aynı üç tarafı ile figürlerin diğer türleri için de geçerlidir. Bununla birlikte, geniş açılı üçgen içinde, bir köşe daha ^{90 olacaktır,} ve geri kalan iki keskin olması kaçınılmazdır. Bu durumda, uzun kenarı karşısındaki en büyük açı olacaktır. Ancak, bu bir geniş açılı bir üçgenin tüm özelliklerinin değildir. Ama sadece bu özellikleri bilerek, öğrenciler geometride birçok sorunu çözebilir.

Üç noktalar ile her bir poligon için iki tarafına devam edecek olursak, bir açı elde ederken, büyüklüğü yanında iki komşu olmayan bir iç köşe toplamına eşit olacaktır, bu da doğrudur. Çevre geniş üçgen diğer rakamlar için aynı şekilde hesaplanır. O bütün kenarların uzunluklarının toplamıdır. belirlemek için üçgenin alanı farklı formüller veri orjinal olarak mevcut olan bağlı olarak, elde edilmiştir matematikçilerin.

doğru işareti

geometrinin sorunların çözümünde önemli bir faktör doğru bir rakamdır. Genellikle matematik öğretmeni değil sadece verilir ve hangi senden nelerin gerekli olduğunu görselleştirmek için yardımcı olabilir, ancak doğru cevabı% 80 daha yakın olacağını söylüyorlar. Bir geniş üçgen nasıl oluşturulacağını bilmek önemlidir. Eğer sadece bir varsayımsal bir rakam gerekiyorsa, bir köşe daha uzun ⁹⁰ idi, böylece üç tarafı ile herhangi bir çokgen ^{çizebilirsiniz.}

yan uzunlukları ya da açıları derece belirli verilen değerler, çizim bunlara uygun olarak geniş bir üçgen olması gerekir. Bunları hesaplamak İletkiyle ve orantılı ekran tarafında açısından verilerini ayarlama doğru maksimum açıları göstermeye çalışırlar gereklidir.

ana hat

Çoğu zaman, küçük okul çocukları o ya da diğer rakamlar gibi sadece biliyorum. Onlar nasıl geniş açılı üçgen ve dikdörtgen hakkında bilgi kısıtlayabilir sadece. Matematik ders figürlerin temel özellikleri onların bilgi daha tam olması gerektiğini sağladı.

Bu durumda, her bir öğrenci açıortay, medyan açık tanımı ve dikey yükseklikte olmalıdır. Buna ek olarak, onların temel özelliklerini bilmesi gerekir.

Bu şekilde açı açıortay ikiye bölünür, ve ters yönde - bitişik iki orantılıdır segmentler halinde.

ortanca iki eşit alana her üçgen böler. Bu geldiği yukarıdan bakıldığı: 1, kesiştiği noktada, bunların her biri oranında 2 iki uzunluklarda paylaştırılır. Büyük bir medyan daima alt tarafına düzenledi.

Hiçbir az dikkat rakım ödenir. Bu açının karşı tarafına diktir. geniş açılı üçgen yüksekliği kendine has özellikleri vardır. keskin ucundan gerçekleştirilir, bu basit bir çokgenin yan düşer ve bunun devamında değildir.

dikey - üçgen kenarının merkezinden uzanan bir kademeli. Aynı zamanda bir sağ açıyla yer almaktadır.

çevrelerle Çalışma

Çocukların geometrinin çalışmanın başlangıcında yeterli, bir geniş üçgen çizmek diğer türlerden ayırt öğrenmek, ve temel özelliklerini hatırlamak anlamak. Ama lise öğrencileri bilginin yeterli değildir. Örneğin, sınavda Sıkça çevrelenmiş ve yazılı çevreler hakkında sorular sordu. Önce bir üçgenin üç köşe ilgilidir ve diğer tüm taraflarla ortak bir noktası vardır.

Bunun için size çemberin ve yarıçapı merkezinin olmasını istediğiniz yeri anlamaya başlamak gerekir çünkü yazılı veya sınırlı geniş üçgen, çok daha zordur Construct. Bu arada, bu durumda temel bir araçtır cetvelle bir kalem değil, aynı zamanda bir pusula değil sadece olacaktır.

Aynı zorluklar üç tarafı ile yazılı çokgenler inşa ortaya çıkar. Matematikçiler bize mümkün olduğu kadar doğru konumunu belirlemesine izin çeşitli formüller elde edilmiştir.

yazılı üçgenler

Bir çevre üç tepelerinin içerisinden doğru geçmekte, daha önce belirtildiği gibi, daha sonra sınırlı bir daire olarak adlandırılır. Başlıca özelliği benzersiz olmasıdır. sınırlı çember kalın kafalı üçgen konacak öğrenmek için, bir merkez figürü yanlarına gitmek üç midperpendiculars kesişme noktasında yer almaktadır unutmamalıyız. Üç köşeler ile akut açılı çokgen, bu husus bir geniş yer, onun içinde olacak - ötesine.

Bilerek, örneğin bir geniş açılı bir üçgenin kenarlarının bir yarıçapa eşit olduğunu, ünlü yüzler karşısında bulunan açıyı bulmak mümkündür. (- çemberin yarıçapı R) Bu sinüs 2R iyi bilinen yan uzunluğunu bölünmesi sonucu eşittir. Bu günah açısı ½ eşit olmasıdır. Bu nedenle, açı ^{150 eşittir.}

(C x v x b): Eğer daire geniş açılı üçgen yarıçapı, yanlarından (c, v, b) ve onun alanı S. yarıçapı hesaplanır Çünkü şöyle uzunluğu hakkında o zaman faydalı bilgiler bulmanız gerekiyorsa 4 x S. arada, fark etmez o rakam size tür olduğunu: çok yönlü geniş üçgen, ikizkenar, dar açılı düz veya. Herhangi bir durumda, teşekkür formüle, üç kenarlı bir poligon belirli bir bölgeyi öğrenebilir.

üçgen

Ayrıca yazılı çevreler ile çalışmak oldukça yaygındır. formüllerden birine göre, böyle bir şeklin yarıçapı, üçgenin alanı eşit olacak çevre ile çarpılır ½. Ancak, bulgunun bir geniş açılı bir üçgenin bir parçası bilmemiz gerekir. Sonuçta, ½ çevre belirlemek amacıyla, kendi uzunluğu belirlenmesi gereklidir ve 2'ye bölünür.

Eğer geniş açılı üçgen içinde yazılı dairenin merkezini istediğiniz yeri anlamak için, üç açıortay geçirmek gereklidir. yarısında köşe bölmek bu hat,. Bu kesiştiği ve dairenin merkezi olacaktır. Bu durumda, taraflardan her biri eşit uzaklıkta olacak.

geniş açılı bir üçgenin içinde yazılı dairenin yarı çapı eşit kare kökü s: özel (PC) x (PV) x (pb) arasında. Bu durumda, p - bu yan - üçgen, C, V bir yarım çevre, b.