En büyük sayı nedir? En büyük ve en küçük sayı

Bir kişinin sadece ona inanmaya öğrenirken yeterli parmaklar bir mağarada iki mamut yürüme, bu dağın sürüsü daha az olduğunu tespit etmek. Ama böyle bir pozisyonel sayı (sayı uzun bir satırda belirli bir yere sahiptir), o merak etmeye başladığını fark en kısa sürede: En büyük numarası nedir, sırada ne?
O zamandan beri, iyi beyinleri en önemlisi anlam bunları bağışlamak için nasıl bu değerleri hesaplamak ve nasıl, aramaya başladı.

Serinin sonundaki nokta

Öğrencilerin özgün konsepti taşınmış olur doğal sayılar, sayılar kenarları akıllıca nokta koymak ve en büyük ve en küçük sayı açıklamak - anlamsız bir kategori. büyük numara ekleyebilir ve o büyük olmayacak kadar hep mümkündür. o olmamalı yerlerde anlamını bulmak isteyenler için olmasa Ama ilerleme mümkün olmazdı.

Sonsuz sayı serileri, soğutma ve tanımsız felsefi değerlere ek olarak, tamamen teknik zorluklar yarattı. Ben çok büyük sayılar için atamasını aramak zorunda kaldı. İlk başta bu büyük dil grupları için ayrı ayrı yapıldı ve küreselleşme gelişimi kelimeleri belirdi ile dünyadaki ortak büyük numaradır.

On, yüz, bin

Pratik öneme sahip numaralar için her dil kendi ismini buldum.

Rus yılında sıfırdan ona kadar bir sayı her şeyden önce olduğunu. küçük köklerinde değişiklikle, ayrıca sayılar yüzlerce denir Kadar ve bunların temelinde - "yirmi bir", "elli dört arasında "yirmi"(on iki), "otuz"(on üç) vb veya olan bileşenler .. ". İstisna - yerine "chetyredtsat" biz daha uygun, "kırk" var.

En yüksek iki haneli sayı - "doksan dokuz" - bir bileşiktir isim. Dahası, kendi geleneksel isimlerinden - "yüz" ve "bin", gerisi sağ kombinasyonlarından oluşur. durum diğer ortak dilde benzerdir. Kurulan isimleri sıradan insanların çoğunluğu ele numaraları ve rakamlar verildi düşünmek mantıklı. Hatta bu sıradan bir köylü sunabilir sığır bin başıdır. Bir milyona ile daha zordu ve karışıklık başladı.

Milyon, kentilyon, detsilliard

En fazla sayıda belirtmek için XV yüzyıl Fransız Nikolya Shuke ortasında, adı bilim adamları Latince arasındaki ortak rakamlarıyla temelinde sistem tarafından önerildi. Rus, onlar telaffuz kolaylığı için bir modifikasyon geçirmiş:

• 1 - Unus - Univ.
• 2 - İkili Bi (çift) - ikili, iki.
• 3 - Tres - üç.
• 4 - adresi için dört haneli - Quadri.
• 5 - adresi için beş - beşte.
• 6 - Cinsiyet - Sexten.
• 7 - olan Eylül - Eylül
• 8 - Octo - oktiloksi.
• 9 - Novem - noni.
• 10 - Aralık Ortalama - desi.

isimlerin esas "milyon" adlı, -illion olmaktı - "bin daha fazla." -. Yani 1 000 000 - 1000 ^ 2 - meydanda bin. Bu kelime, en çok sayıda söz, ünlü gemiadamından Marco Polo ve bilim adamı ortaya attı. katrilyon - Yani, üçüncü dereceye bin trilyon, 1000 ^ 4 haline gelmiştir. Başka bir Fransız - Pelletier - Shyuke "bin milyon" olarak adlandırılan sahip numaralar için sunulan (10 ^ 9), "Bin milyar" (10 ^ 15) vb. e., "-illiard" biten kullanın. o milyar var, 10 ^ 15 - Biri milyar ortaya çıktı böylece trilliard ve - - 21 sıfır ile bilardo, bir birim.

Terminoloji Fransız matematikçiler birçok ülkede kullanılmaya başlandı. Ama yavaş yavaş o oldu berrak 10 ^ 9 olduğunu Bazı yazılarda milyarlarca ve milyarlarca değil tanındı. Ve Amerika Birleşik Devletleri'nde son -illion Fransız ama binlercesi gibi, bir milyon olarak derecesini aldı hangi bir sistem benimsedik. Sonuç olarak, bugün dünyada iki ölçek var "uzun" ve "kısa". Örneğin, katrilyon için, inşa sayı 10. hangi derecede açıklığa kavuşturmak için daha iyidir adına ne anlama geldiğini sayı anlamak için ise 15 - ABD, Kanada, İngiltere ve diğer bazı ülkeler tarafından benimsenen bir "kısa" ölçek, dünyanın en bölgelerinde kabul edilen, "uzun" - (biz değil 10 ^ 9 milyar ve bir milyar gerçi) 24 ise, Rusya'da dahil.

Tredetsillion, vigintilliard ve milleillion

desi ve detsillion oluşturulan - - 10 ^ 33 kısa ölçekli önekleri kullanılan ilgili bitlerin, aşağıdaki kombinasyonları için, - son sayı gelişmiş kelime oluşumlar olmadan en çok kullanılan en büyük sayı sonra. tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion gibi Elde karmaşık bileşik adları - onur Romalılar arasında 10 ^ 48 ve böylece formüle edilmemiş, kendi adlarına: .. Yirmi - viginti, yüz - ve bin 'sesli - mille. kurallar ardından Shyuke süresiz canavar isimlerini oluşturmak için olabilir. Örneğin, sayı 10 ^ 308 760 dutsentduomilianongentnovemdetsillion adı.

Ancak bu yapılar sadece insanların sınırlı sayıda ilginç - pratikte kullanılmaz ve bu değerler kendileri bile teorik sorunlar veya teoremleri bağlı değildir. tamamen teorik yapılar bazen çok ses çıkaran isimler tedavi veya yazarın adıyla anılan, devlerin sayısıdır için öyle.

Karanlık Lejyon asaṃkhyeya

Soru sıkıntılı ve "ön bilgisayar" kuşağının büyük sayılar. Slavlar orada birkaç , sayı sistemleri 10 ^ 50 - büyük sayı: Çok yükseğe olsun bazılarında. Zamanımızın yükseklikten sayıların adları şiir gibi görünüyor ve sadece tarihçi ve dilbilimciler tarafından bilinen pratik anlamı vardı hepsi olsun: 10 ^ 4 - "karanlık", ^ 5 10 - "Legion", ^ 6 10 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, kuzgun, 10 ^ 8 - "güvertesi."

sutraların antik Çin ve eski Hint koleksiyonlarında Budist metinlerinde belirtilen başlık numarası asaṃkhyeya Yok az güzel. asaṃkhyeya araştırmacıların niceliksel değerdir 10 ^ 140 olarak belirtilmiştir. çok kozmik döngüleri ruh, bütün etten temizlenmiş yeniden doğum uzun bir yol üzerinde birikmiş olan geçmek ve nirvana keyifli halini elde ne kadar geçerli: o tamamen ilahi anlamda anlamak için.

Googol googolplex

1920'lerin başından beri Columbia Üniversitesi (ABD) Edward Kasner A matematikçi çok sayıda düşünmeye başladı. Özellikle, bir güzel sayı ^ 100 10 dolgun ve anlatım adına ilgilendi. Bir gün onun yeğenleri ile yürüyen ve bu sayı hakkında onlara. googol - Dokuz yaşındaki Milton googol Sirotta kelimesini önerdi. yazdığınız, henüz hiç de yorgun gibi bir birim ve kadar sıfır: Yeni sayı, şöyle onlar açıkladı - Amca yeğenleri ve bonus var. Bu sayı googolplex oldu adı. yansıması üzerine, Kashner bu sayı 10 ^ googol olacağını karar verdi.

Kashner fazla öğretim görmüş böyle sayılarda Anlamı: fen onların örnekten gelecek matematikçilere gibi bir miktarda bir şey bilmiyordum, o büyük sayı sonsuza aksine saklayabilirsiniz nasıl açıkladı.

küçük dahiler adlandırma Akıllı fikri yeni bir arama motoru geliştirmek için şirketin kurucuları takdir. googol alanı meşgul ve o mektup vardı, ama kısa ömürlü sayısı hiç gerçek olabilir kendisi için bir isim vardı - kadar hisse değer olacaktır.

Shannon sayısı, Schiusa, medzon, megiston sayısı

periyodik doğası tarafından dayatılan sınırlamalar arasında çalışan fizikçiler, farklı olarak, matematikçiler sonsuza yolu devam etmektedir. bu kadar seçenekler pozisyonları 40 hamle içinde oluşabilir - 10 numaralı duygusu ^ 118 ile dolu satranç Klod Shennon (1916-2001) oyununun bir aşığı.

Riemann hipotezi - Güney Afrika Stanley Schiusa "Milenyum itirazı" listesine dahil yedi görevlerden birinde nişanlıydı. O asal sayıların dağılımı modelleri bulma gelir. ikinci bir sayısı Schiusa - - Sk ₂ muhakeme sırasında o da Sk ₁ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963, ardından gösterilen 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 ilk _{kullanılır.}

Hatta olağan kayıt sistemini uymaz bu sayıları çalıştırın. üssü n, n o, n, kare - - n, bir üçgen n karelerinde bir n - n, üçgen, n, bir daire içinde, n: Gugo Shteyngauz (1887-1972) geometrik şekillerde kullanımını da önermiştir. O mega örnek numaraları sistemi açıkladı - 2 bir daire içinde, medzon - 3 bir daire içinde, megiston - 10 halka gibi. Bu yüzden, örneğin, tespit büyük iki basamaklı sayı, ama kolay muazzam miktarda ile çalışmak üzere zordur.

Dr. Donald Knuth yeniden içinde ok gösterimi, önerilen güç montajı programcıları uygulamadan alınan bir ok ile gösterilen. Bu durumda googol 10 ↑ 10 ↑ 2 ve googolplex bir benziyor - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Graham'ın sayı

Ronald Graham Hiperküpte ilişkili Ramsey teori bir çalışmada (P 1935)., Amerikan matematikçi, - çok-boyutlu bir geometrik gövdelerin - Alınan o üst sınır sayısının en çok olduğu karar sınırı, ana hatlarıyla buradaki G _64, - özel numara _G1 kişiye adres adını. Hatta son 20 sayı anladım ve ilk veri aşağıdaki değerleri şöyleydi:

- = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 115 _G1.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (daha hızlı bir sayısı = _G1 daha _oklar).

- _G3 = 3 ↑ ... 3 ↑ (sayı = _G2 bir oklar daha hızlı).

...

- G ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (oklar herhangi bir sayıda ₆₃ = G daha hızlı) =

G _64, G single temsil eder ve matematiksel hesaplamada kullanılan dünyanın en büyük sayıdır. Bu kayıtların kitapta kaydedilir. ölçek iletilebilirler adam bilinen evreni tüm hacmi hacim en küçük birimi olarak ifade edilen göz önüne alındığında, pratik olarak mümkün değildir (Planck uzunluğunun kenarı ile bir küp (10 ^-35 m)), sayı 10 ^ 185 olarak ifade edilmiştir.