Biz ikinci dereceden denklemler ve grafik çözmek

İkinci dereceden denklemler bir değişkenle ikinci seviyeye denklemleri bulunmaktadır. Bunlar üzerinde parabol davranışını yansıtan koordinat düzleminde. istenen kökler grafiği, x-ekseni geçtiği noktalarını temsil eder. katsayıları olabilir itibaren parabol belirli nitelikleri önceden öğrenir. x ² önünde duran değeri negatif ise, örneğin, parabol dal bakacaktır. Buna ek olarak, verilen denklemin çözümünü kolaylaştırmak için mümkün olduğu aracılığı hileler bir dizi vardır.

kuadratik denklem çeşitleri

Okul kuadratik denklemlerin çeşitli öğretti. Bu ayrım ve çözümleri bağlı. kuadratik denklemler parametrenin belirli türleri arasında ayırt edebilirsiniz. Bu tür değişken bir dizi içerir:

ax ² + 12x 3 = 0

Diğer bir varyasyon, değişken tek bir numara ve tam sayı ifadesi ile temsil edildiği denklem söz edilebilir:

21. (x + 13) ² -17 (x + 13) -12 = 0

Tüm bu kuadratik denklemlerin genel bir bakış olduğunu belirtmek gerekir. Bazen faktör veya basitleştirilmiş için, öncelikle sıraya koymak gereken bir formatta sunulmaktadır.

4 (x + 26) ² - (- 43h + 27) (7-x) = 4

çözelti ilkesi

İkinci dereceden denklemler şu şekilde çözülür:

1. Gerekirse, kabul edilebilir değerler bir alan vardır.
2. Denklem, uygun bir biçimde verilir.
3. = ^B2 -4as D: aşağıdaki formüle karşı gelen diskriminant üzerinde yer alır.
4. işlevi hakkında diskriminant sonuçların değeri uyarınca. D> 0 ise, o zaman denklem (D'de) iki farklı kökleri vardır derler.
5. Bundan sonra, denklemin köklerini bulmak.
6. (Atama bağlı olarak) sonraki bir noktada çizilir veya değer vardır.

İkinci dereceden denklemler: Teorem Wyeth ve diğer ince ayarlar

Her öğrenci kendi bilgi, beceri ve anlayışlı ile sınıfta parlamaya istiyor. kuadratik denklemlerin çalışmada sırasında çeşitli şekillerde yapılabilir.

katsayısı a = 1, biz, buna göre, teoremi Wyeth kullanımı konuşabilir halinde toplamı kökleri, b değerine eşittir (mevcut zıt işareti) önünde duran x ve x ₁ ürün ve ₂ x eşittir. Böyle denklemler ortaya denir.

-20h x ² + 91 = 0,

x _{1 *} x ₂ = 91 ve x, ₁ + x ₂ = 20 => x = ₁ ila 13 ve _h2 = 7

matematik işlemini basitleştirmek için hoş bir başka yolu parametrelerinin özelliklerini kullanmaktır. Bütün parametrelerin toplamı, 0, yani, aşağıda belirtildiği, x ₁ = 1 ve x, ₂ = c / a.

17x ² -7H-10 = 0

0 = 07/17/10 böylece kökü 1: ₁ x = 1 ve koren2: x ₂ = -10/12

katsayıları a ve c toplamı, x = ₁ ve -1 b eşitse, sırasıyla x ₂ = c / a

² + 25x + 24 = 49H 0

25 + 24 = 49, bu nedenle, _X1 = 1 ve _X2 = -24/25

İkinci dereceden denklem çözme için bu yaklaşım büyük ölçüde hesaplama sürecini kolaylaştırır ve zaman muazzam miktarda tasarruf sağlar. Tüm eylemler sütununda çarpma kontrol veya denetim çalışmalarının değerli anları harcama veya bir hesap makinesi kullanmak olmadan akılda yapılabilir.

İkinci dereceden denklemler rakamlar ve koordinat düzleminde arasında bir köprü olarak hizmet vermektedir. hızlı ve kolay bir parabol karşılık gelen işlev oluşturmak için, dik x-eksenine göre dikey bir çizgi çizmek üst bulduktan sonra gereklidir. Bundan sonra, her bir nokta, belirli bir hat ayna göre elde edilen çağrılabilir simetri ekseni.