Uçağı Koordinat: bu nedir? Nasıl koordinat düzleminde rakamları bir noktaya işaretlemek ve inşa etmek?

Matematik - Fen oldukça karmaşıktır. Bunu incelenmesi, örnek ve sorunları çözmek için değil, aynı zamanda rakamları ve hatta uçakların çeşitli çalışmak için de gereklidir. En yaygın olarak matematik kullanılan biri uçakta bir koordinat sistemidir. bunun doğru çalışması, çocuk birkaç yıl öğretilir. O ve onunla nasıl çalışmak bilmek önemlidir.

Bize onunla yapmak ve ana karakteristiklerini ve özelliklerini öğrenebilir hangi sistem, ne olduğunu görelim.

tanım

düzlem koordinat - düzlem koordinatları ile ilgili belirli bir sistemdir. Bu uçak dik açılarla kesişen iki düz çizgi ile tanımlanır. Bu çizgilerin kesişme noktasında çıkış noktasıdır. bir numara çifti ile tanımlanan düzlem koordinat üzerindeki her bir nokta, koordinatlar.

Bunlardan birini diğerlerine koordinat ait olan uçağın belirlemek için ona ve rakamlar noktada inşa etmek ve noktanın koordinatlarını belirlemek ve yazmak veya onları arayın - Okul matematik öğrenciler koordinat sistemi ile oldukça yakından çalışmak zorunda. O halde koordinatların bütün özellikleri hakkında daha fazla konuşalım. Ama sonra ilk yaratılış tarihine dokunma ve koordinat düzleminde çalışma hakkında konuşun.

tarihsel bilgiler

Bir koordinat sisteminde fikri Batlamyus zamanında hâlâ. O zaman bile, astronomlar ve matematikçiler düzlemde bir noktanın konumunu sormak öğrenmek konusunda düşünüyordum. Ne yazık ki, o zaman henüz bize koordinat sistemi bilinen ve bilim adamları diğer sistemleri kullanmak zorunda değildi.

Başlangıçta enlem ve boylam belirterek noktayı istedi. Uzun bir süre o ya da bu bilgilerin haritaya en çok kullanılan yöntemlerden biridir. Ama 1637 yılında Rene Dekart sonra onuruna adlandırılan kendi koordinat sistemi yarattı büyük matematikçi "Kartezyen".

iş "Geometri" nin yayınlanmasından sonra sistem Rene Dekarta bilim dünyasında kabul görmüş koordinat.

Zaten XVII yüzyılın sonunda. dönem "koordinat düzlemi" yaygın matematik dünyasında kullanılır oldu. Bu sistemin kurulması birkaç asır olmuştur beri, hala yaygın olarak matematik ve hatta hayatta kullanılan rağmen.

Örnekler koordinat düzlemi

Biz teori hakkında konuşmaya başlamadan önce, koordinat düzleminde birkaç açıklayıcı örnekler vermek, böylece bunu hayal edebilirsiniz. İlk satranç kullanılan koordinat sistemi. tahta, her kare koordinatları vardır - Dijital - bir ikinci, mektup koordinatı. Sen gemide belirli bir parçasının konumunu belirlemek için kullanabilirsiniz.

İkinci en çarpıcı örneği "Battleship" nin çok sevilen oyun. çalarken, böylece tam olarak nerede çarpı gösteren böyle B3 olarak koordinatları, denir nasıl unutmayın. Aynı zamanda, gemi yerleştirerek, sen koordinat düzleminde verilen puan vardır.

Bu koordinat sistemi yaygın matematik, mantık oyunları değil, aynı zamanda askeri, astronomi, fizik ve diğer birçok bilimlerde sadece kullanılır.

eksenleri

Daha önce belirtildiği gibi, koordinat sisteminde iki eksen izole edilir. Onlar büyük önem taşıyor, çünkü o, onlar hakkında biraz konuşalım.

Birinci eksen - apsis - Yatay. Bu (Ox) olarak tayin edilmiştir. ikinci eksen - koordine referans noktası içinden dikey olarak uzanır ve (Oy) olarak ifade edilir. Bu iki şekilde, dört çeyrek içine düzlemi bölünmesi, eksen koordinat sistemi. kökenli bu iki eksenin kesişme noktasında ve 0 olarak ayarlanır. düzlem bir referans noktasına sahip olan dikey eksenler kesişen iki oluşturduğu olması durumunda, bir uçak koordine eder.

Ayrıca aksların her yönünü sahip olduğunu unutmayın. Tipik olarak, oklarla ekseninin yönünü göstermek için kabul edilen bir koordinat sistemi oluştururken. Bundan başka, her bir yapı imzalı düzlem koordinat eksenleri.

çeyrek

Şimdi koordinat düzleminde dörtte gibi bir kavram hakkında birkaç söz. düzlem dört çeyreğe iki eksen bölünür. Her biri kendi numarası ve saat yönünün olmanın uçakların numaralandırma vardır.

dörtte biri kendi özellikleri vardır. ordinat - Bu durumda, apsis ve ordinat ilk çeyreğinde negatif apsiste ikinci çeyrek pozitiftir, ordinat - üçüncü ve dördüncü oyuk yatay koordinat ve negatif ordinatı pozitif apsis ve negatif pozitiftir.

Bu özellikleri hatırla, kolayca hangi çeyrek birini veya başka bir noktayı içerecek şekilde belirleyebilir. Eğer Kartezyen sistemini kullanarak hesaplamalar yapmak zorunda ek olarak, bu bilgiler sizin için yararlı olabilir ve.

koordinat düzleminde ile çalışma

Uçakta kavramı ele ve onun dörtte bahsederken, bu sistem ile çalışmak, hem de onu noktası, rakamlar koordinatlarını koymak hakkında konuşmak nasıl böyle bir soruna gidebilir. koordinat düzleminde o kadar zor değil ilk bakışta göründüğü gibi yapmak.

Öncelikle sistem kendisi inşa, tüm önemli atama taşır. Sonra zaten noktalarla şekiller ile doğrudan çalışma. Bununla birlikte, daha ilk düzlemde şekillerde yapımında noktası çizilir ve rakamlar çekilir.

Sonra, sistemin inşaatı ve noktaları ve şekillere doğrudan uygulanabilir hakkında daha fazla konuşacağız.

uçağı inşa kuralları

Eğer kağıt rakamlar ve şartlarda kutlamak karar verirseniz, uçağa koordine etmek gerekecektir. nokta koordinatları uygulanır. Koordinat düzlemi oluşturmak amacıyla, ve cetvel bir kalem veya kurşun kalem gerekir. ordinat - İlk olarak, apsis ekseni yatay, daha sonra dikey çekilir. Eksenler dik açılarla kesişen hatırlamak önemlidir.

Ayrıca, her bir eksen üzerinde yönünü gösterir ve geleneksel notasyon x ve y kullanarak oturum. Ayrıca, eksenlerin kesişme noktasını işaret ve basamak 0 tarafından imzalanır.

Bir sonraki Mutlaka görülmesi gereken yerlerden hedef uygulama düzenidir. Her iki yönde eksenlerinin her günü işaretlenir ve birim kesimleri tarafından imzalanmış. Sonra bu maksimum rahatlığı ile düzlem ile çalışmak edebilmek için yapılır.

Biz noktaya dikkat

Şimdi bir koordinat düzleminde noktaların koordinatlarını nasıl uygulanacağı bahsedelim. Bu başarıyla şekillerin çeşitli uçağa yerleştirmek için biliyorum, ve hatta denklemi kutlamalıyız temelidir.

koordinatları doğru kaydedilen noktaları oluşturulmasında hatırlanmalıdır. Yani, genellikle noktayı soran parantez içinde iki sayıyı yazın. Ordinatta - ilk basamak absis, ikinci koordinat noktasını temsil eder.

böylece olmalıdır noktasını oluşturun. Sonra eksen Oy üzerindeki bir noktayı işaretlemek, belirli bir nokta Ox ekseni de unutmayınız. Sonra, Görevlendirme verilerinden hayali çizgi çizin ve kesiştiği bir yer bulmak - bu ayar noktası olacaktır.

Sadece bunu fark ve bunu imzalayacak. Gördüğünüz gibi, her şey oldukça basit ve özel bir yetenek gerektirmez.

figürü yer

Şimdi koordinat düzleminde figürlerin inşaat gibi, böyle bir soruya geliyor. koordinat düzleminde herhangi bir şekil oluşturmak için, bir noktayı yerleştirmek için bilmeli. Eğer nasıl yapılacağını biliyorsanız, o zaman uçağa bir rakam çok zor değil yerleştirin.

Her şeyden önce sen figür noktalarının koordinatlarını gerekir. Bu onlar için biz seçtiğiniz bizim koordinat sistemini uygulayacak olan geometrik figürler. dikdörtgen, üçgen ve daire çizim düşünün.

en dikdörtgen ile başlayalım. oldukça basit söylemek gerekirse. İlk olarak, uçağa dikdörtgenin köşelerinde temsil eden dört nokta uygulanır. Sonra, bütün noktalar serisinde birbirine bağlanır.

Üçgenin Başvuru farklı değil. Tek şey - o uçakta köşe temsil eden üç noktayı koymak anlamına gelir üç açıları vardır.

İlgili çevresi iki nokta koordinatlarını orada bilmeli. Birinci nokta - dairenin ikinci merkez - yarıçapından takılma noktasını. Bu iki nokta bir düzlem üzerine yerleştirilmiştir. Daha sonra, iki nokta arasındaki mesafeyi ölçmek, bir pusula alınır. pusulanın ucu merkezi gösteren bir noktaya yerleştirilir ve bir daire ile tanımlanmaktadır.

Gördüğünüz gibi, sürece her zaman cetveli ve pusula olmuştur el altında olarak, aynı zamanda büyük bir olay yoktur.

Şimdi rakamlar koordinatlarını nasıl uygulanacağını biliyoruz. İlk bakışta göründüğü gibi düzlemde bunu o kadar zor değil.

bulgular

Demek ki, size en ilginç ve temel matematik kavramlarının biri olarak kabul her öğrenciye karşı karşıya kalmışlardır.

Bu düzlem koordinat bulunan tüm - iki eksen kesişmesi tarafından oluşturulan bir düzlemdir. Bu şekil, tatbik, noktalarının koordinatları ayarlamak için kullanılabilir. düzlem kendine özgü özellikleri vardır, her biri çeyrek ayrılmıştır.

Koordinat düzleminde çalışırken geliştirilmelidir temel beceri - düzgün vermiş noktalarını uygulamak yeteneği. Bunu yapmak için, eksen, özellikle dörtte doğru konumu, hem de kuralları bilmeli hangi noktaların koordinatları.

Bizim bilgilerin sunumu erişilebilir ve anlaşılabilir olduğunu umuyoruz ve sizin için yararlı olduğu ve daha iyi konuyu anlamaya yardımcı olur.