Bir üçgenin açı ikiyenteri

Bir üçgenin açısı açıortayısı nedir? Bu soruya dilden gelen bazı insanlar kötü şöhreti söyle diyorlar: " Köşelerde koşuşturan ve açıyı yarıya bölen bir fare." Cevap "mizah ile" olmalıdır, o zaman belki de doğrudur. Fakat bilimsel olarak, bu sorunun cevabı şöyleydi: "Bu, köşenin tepesinde başlayıp ikinciyi iki eşit parçaya bölen bir ışın ." Geometride bu rakam üçgenin karşı tarafıyla kesişmeden önce bisectrix'in bir parçası olarak algılanır. Bu yanlış bir görüş değildir. Ve açısının bisektörü hakkında tanımı dışında başka ne bilinir?

Herhangi bir nokta puanıyla olduğu gibi, kendi özelliklerine sahiptir. Bunlardan birincisi, bir işaret bile değil, şu şekilde özetlenebilir bir teorem: "Bisectrix karşı tarafı iki parçaya bölünürse, oranları büyük üçgenin kenarlarının oranına karşılık gelecektir."

Sahip olduğu ikinci mülkiyet: tüm açılardaki bisectors'ın kesişim noktasına merkez denir.

Üçüncü işaret: Bir üçgenin bir iç ve iki dış köşesinin bisectors'ı içinde bulunan üç yazılmış çevreden birinin merkezinde kesişir.

Üçgenin açısal açığının ikili özelliğinin dördüncü özelliği, her biri eşitse, ikincisi iki köşeli çiftler olmasıdır.

Beşinci işaret, bir ikizkenar üçgenini de ilgilendirir ve bisectors tarafından çizimde tanımanın ana referans noktasıdır, yani: İkizkenar üçgeninde eş zamanlı olarak bir medyan ve yükseklik görevi görür.

Açı açıortay'ı pusula ve bir cetvel kullanılarak oluşturulabilir:

Altıncı kural, yalnızca mevcut bisectors ile bir ikincinin yardımı ile bir üçgen oluşturmak imkansız olduğunu söylüyor, çünkü bu şekilde küpün iki katına çıkarılması, çemberin kareli kısmı ve açı üçlüsünün oluşturulması imkansızdır. Kesinlikle, üçgenin açısının ikiyüzlülüğünün tüm özellikleri budur.

Önceki paragrafı dikkatle okursanız, belki de bir cümle ilgisini çekiyorsunuzdur. "Üçlü açı nedir?" - kesin olarak soracaksınız. Trisectrix, bisectrix'e biraz benzer, ancak ikincisini çizerseniz açı iki eşit parçaya bölünecek ve üçlü yapımda üç olacak. Doğal olarak açının iki yarıçapı daha kolay hatırlanır, çünkü okuldaki üçlüsüzlük öğretilmez. Fakat tamamı için, sana bunu söyleyeceğim.

Dediğim gibi trisectrix yalnızca bir pusula ve bir cetvelle inşa edilemez, ancak Fujita kuralları ve bazı eğrileri yardımıyla yaratılabilir: Pascal'ın salyangozu, quadratrix, Nycomed'in konikoidleri, konik kısımları, Archimedes spiral.

Açının üçlü ayrılmasıyla ilgili sorunlar, işaretçi olmadan kolaylıkla çözülür.

Geometride, trisektriks üzerinde bir açının bir teorisi vardır. Buna Morley teoremi denir (Morley). Ortadaki her köşedeki trisekstraktın kesişme noktalarının bir eşkenar üçgenin köşeleri olacağını savunuyor .

Büyük bir zarf içinde küçük bir siyah üçgen her zaman eşit olacaktır. Bu teori, 1904'te İngiliz bilim adamı Frank Morley tarafından keşfedildi.

Açı ayrılması hakkında ne kadar çok şey öğrenebilirsiniz: trisectrix ve açı ikiyeri her zaman ayrıntılı açıklamalar gerektirir. Fakat henüz bana göre açıklanamayan çok sayıda tanım vardı: Pascal'ın salyangozu, Nycomed conchoid vs. Şüphe etme, onlarla daha fazla yazabilirsiniz.