Boole yasalar

"Antik" elektronik bilgisayarlara dayalı Modern bilgisayarlar, operasyonun temel ilkeleri gibi bazı önermeleri güvenmek. Bunlar mantık cebir yasalarını denir. bu tür ilk disiplin Eski Yunan bilgin Aristoteles tarafından (bugünkü şekliyle olarak kesinlikle gibi ayrıntılı değil) tanımlanmıştır.

önermeler taşı inceleyen matematik ayrı dalı temsil eden mantık cebir iyi hizalanmış bulgular ve sonuçlar bir numarası vardır.

konuyu daha iyi anlayabilmek için, mantık cebir yasalarını bilmek gelecekte yardımcı olacaktır kavramları analiz eder.

Çalışma disiplininde Belki ana terim - beyanı. Bu tür demeçler gerçek ve yalancı olamaz. O, bu özelliklerin sadece birinde daima doğasında. 0, bir çağrı deyimi kendisi bazı - Böylece şartlı gerçeği değerini 1 sahteliğini kabul kazandıran : Latin harfli A, B, başka deyişle C., formül A = 1 önerme Gerçek olduğu anlamına gelir. ifadeleri ile çok farklı şekillerde gelebilir. Onlarla gerçekleştirebileceğiniz eylemlerin kısa bir bakış. mantık cebir yasaları kurallarını bilmeden öğrenmek imkansız olduğunu da unutmayın.

İki tabloların 1. parçalanma - operasyonu "veya" sonucu. Bu sahte ya da gerçek olabilir. Bu sembol «v» kullanır.

2. Bağlaç. İki ifadelerle işlenen bu tür eylemlerin sonuç, her iki ifadelerin doğru orijinal yalnızca, yeni bir ifade doğru olacaktır. Kullanım "ve" operasyonu "*" sembolü.

3. ima. Operasyonu "A, sonra B". "->" sonuç yanlış bir ifade, yalnızca bir gerçek ve yalan B. Uygulanabilir sembolüdür.

4. eşdeğerlik. Operasyon «A ancak ve ancak zaman V eğer." Her iki değişken de aynı değerlendirmeyi olduğunda bu ifade doğrudur. sembolünü kullanma "<->".

Orada zımnen benzer operasyonlar, bir dizi de, ancak bu makalede, bunlar dikkate alınmayacaktır.

Şimdi bize detaylı olarak mantığın cebir temel yasalarını ele alalım:

1. değişmeli ve değişmeli devletler hiçbir etkisi sonucu birlikte veya disjunction Mantıksal operasyonları açısından bir değişiklik.

2. birleştirici ya da birleştirici. Bu yasaya göre, birlikte ve disjunction operasyonlarda değişkenler gruplanabilir.

3. Dağıtım ya da dağıtım. yasanın özü denklemlerinde aynı değişkenler mantığı değişmez, parantez dışına alınabilir olmasıdır.

4. de Morgan kanunu (inversiyon veya olumsuzluk). olumsuzluk işlemi birlikte olumsuzluk giriş değişkenlerinin ayrılmalara eşdeğerdir. disjunction yadsýnmasý, sırayla, aynı değişkenlerin olumsuzlamanın birlikte eşittir.

5. Çift Negatif. Onun inkar - açıklamada olumsuzlaması iki kez orijinal açıklamada, üç kez sonuçlanır.

6. Kanunu Idempotency mantıksal ilave edilmesi için aşağıdaki gibidir: xvxvxvx = x; çoğalması için: x ^ x ^ x ^ x =.

7. olmayan çelişki yasası der: iki ifade, birbiriyle çelişen ise, aynı anda doğru olması olamaz.

8. dışlanmış orta kanunu. İki çelişkili ifadeleri biri Arasında - her zaman doğrudur ve başka - yanlış, üçüncü yoktur.

9. absorpsiyon yasası yükleyebilirsiniz.BREAKBREAKDevam yazılı böyle bir yolu mantıklı bir ek: XV (x ^ y) = x, için çarpım: x ^ (xvy) = x.

10. Yasa bağlanma. İki bitişik bağlaçlar alt sıradaki bir bağlaç oluşturan, birbirine yapışma edebiliyoruz. Bu ne zaman orijinal bağlaçlar kaybolur yapıştırılmış hangi değişkendir. Mantıksal Ayrıca için örnek:

(X ^ y) v (-x ^ y) = y.

genellikle mantıksal denklemler benzer bir dizi yasa uygulanarak kesilebilir uzun ve süslü bir görünüm haline olduğu gibi, aslında daha birçok olabilir mantık cebir, sadece en yaygın yasalarını kabul var.

sayma ve özel tablolar kullanarak sonuçları belirlenmesi rahatlığı için kural olarak. mantık cebir mevcut kanun, ayrı bir hücredeki her bir değişken dağıtarak boyalı ızgara dikdörtgen genel yapıya sahip tablo. denklem daha, o kadar kolay tabloyu kullanarak, onunla baş etmektir.